\(CMR:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}\)
Giúp mik với !!! Ai làm chi tiết và chính xác mik sẽ cho bạn ấy 3 tik
Những câu hỏi liên quan
\(CMR:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}< 1\)
Lúc này mik ghi thiếu đề, Giúp mik vs nha. Bạn nào giải đầy đủ, chi tiết và chính xác mik sẽ cho 3 tk nha ^_^
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(.\) \(.\)
\(.\)
\(.\) \(.\)
\(.\) \(.\)
\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)
Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)
Nhớ k cho mình nhé!
Chúc các bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N* thỏa mãn : \(\frac{a.b+1}{a+b}< \frac{3}{2}\)
Tính \(M=\frac{a+2.b}{a+2}\)
Giúp mik với !!! Ai làm nhanh, chính xác nhất, mik tik cho !!!
Giải phương trình \(\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}+................+\frac{x-2012}{1}=2012\)
Giúp mik nha ai nhanh nhất mik tik
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+....+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2013=0\)(because 1/2012 +1/2011+...+1 luôn lớn hơn 0
\(\Leftrightarrow x=2013\)
Vậy ........
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{5^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\)+....+\(\frac{1}{100^2}\)< \(\frac{1}{2}\)
Ai nhanh nhất mik tik,nhưng phải làm chi tiết nha !!
Đặt \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\),\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\),...,\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=>\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính A=\(\frac{2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+\frac{2011}{4}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}}\)
Ai giúp mk tick lại cho
tớ cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N* thỏa mãn \(\frac{a.b+1}{a+b}< \frac{3}{2}\)
Tính M = \(\frac{a+2.b}{a+2}\)
Ai giúp mik với mik tik cho ( lưu ý: mik chỉ tik được cho 1 bạn nên các bạn ko đc tik thông cảm nha )
Bài này mình chịu thôi. Nhường cơ hội cho các bạn khác đi.
Đúng 0
Bình luận (0)
B=\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2011}{2012!}\)
Chứng minh rằng D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+....+\frac{2!}{100!}< 1\)
Câc bạn giúp mik với nha!,cảm ơn nhìu
(haiz,làm thì ít mà hỏi thì nhìu)
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{200}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)
Giúp mình với bạn nào trả lời nhanh và chính xác nhất mình sẽ tích cho và hạn nộp trước 11h nhé
Để chiều mình làm cho
làm luôn đi bạn mình đang cần vội
MS=
\(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{198}{2}+199\)
=\(\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)
=\(\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)
=\(200.\left(\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{200}\right)\)
= 200. TS
\(\Rightarrow\)Phân số đã cho = \(\frac{1}{200}\)
Chú ý: MS là mẫu, TS là tử
Xem thêm câu trả lời
Cho A = \(\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\)
B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)
Tính A : B.
Mik đang cần gấp ai làm nhanh và đúng nhất mik tik cho 3 cái lun nha!
từ đề bài ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{8}{2}+1\right)+\left(\frac{7}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{9}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+\frac{10}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)
\(\frac{A}{B}=\frac{10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)
\(\frac{A}{B}=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)