Question

\(CMR:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}\)

Giúp mik với !!! Ai làm chi tiết và chính xác mik sẽ cho bạn ấy 3 tik

Answer 1

ta có biêu thức trên\(\: < \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2012.2013}\)=\(\frac{2012}{2013}< 1\)

do dó biểu thức <1

Answer 2

Chứng minh biểu thức trên làm sao?

Answer 3

Chứng minh kiểu j vậy? Biểu thức có mỗi 1 vế

Answer 4

đề thiếu nhé bạn. yêu cầu của đề là gì? đã có lệnh đâu mà giải

Answer 5

bạn ơi đề bài kêu chứng minh cái gì vậy

Answer 6

sorry các bạn nha

mik quên mất

Answer 7

Chứng minh rằng bểu thức < 1 nha các ban

Answer 8

DỄ MK LÀM HÔM NAY ZÙI

Answer 9

ok.

Ta có:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}\)<\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2012\cdot2013}\)=\(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+...+\frac{2013-2012}{2012\cdot2013}\)=\(\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+...+\frac{2013}{2012\cdot2013}-\frac{2012}{2012\cdot2013}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)=\(1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}\)

Answer 10

\(\frac{2012}{2013}< 1\Rightarrow\)biểu thức trên nhỏ hơn 1

Answer 11

A<1/(1.2)+1/(2.3)+1(3.4)+...+1/(2011.2012)+1/(2012.2013)

=> A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013

=> A<1-1/2013  =>  A<1 .

Answer 12

Mình đặt cả biểu thức là A nhé !

Answer 13

SORRY CAC BAN TRA LOI SAU. MIK CHI CO 3 NICK