ta có biêu thức trên\(\: < \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2012.2013}\)=\(\frac{2012}{2013}< 1\)
do dó biểu thức <1
Chứng minh kiểu j vậy? Biểu thức có mỗi 1 vế
đề thiếu nhé bạn. yêu cầu của đề là gì? đã có lệnh đâu mà giải
bạn ơi đề bài kêu chứng minh cái gì vậy
Chứng minh rằng bểu thức < 1 nha các ban
ok.
Ta có:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}\)<\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2012\cdot2013}\)=\(\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+...+\frac{2013-2012}{2012\cdot2013}\)=\(\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+...+\frac{2013}{2012\cdot2013}-\frac{2012}{2012\cdot2013}\)=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)=\(1-\frac{1}{2013}=\frac{2012}{2013}\)
\(\frac{2012}{2013}< 1\Rightarrow\)biểu thức trên nhỏ hơn 1
A<1/(1.2)+1/(2.3)+1(3.4)+...+1/(2011.2012)+1/(2012.2013)
=> A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=> A<1-1/2013 => A<1 .
SORRY CAC BAN TRA LOI SAU. MIK CHI CO 3 NICK