tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 7n +6 ko nguyên tố cùng nhau
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Tìm số tự nhiên N để 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
<=> ƯCLN(2n+1;7n+2) = 1
<=> 7.(2n+1)-2.(7n+2) chia hết cho 1
<=> 14n+7-14n-4 chia hết cho 1
<=> 3 chia hết cho 1
Vậy n = 3 (thỏa mãn \(n\in N\) )
mik thấy câu rả lời này nhiều lắm,chắc các bn copy của nhau chớ gì.mik cần câu trả lời tự làm của các bn nhưng phải chi tiết ,rõ ràng và chính xác
Gọi \(\left(2n+1;7n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\7n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+7⋮d\\14n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(14n+7\right)-\left(14n+4\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow3⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)
\(d=3\Rightarrow2n+1⋮3\Rightarrow4n+2⋮3\Rightarrow3n+n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow n=3k-2\left(k\inℕ^∗\right)\)
=> d=3 thì rút gọn được
\(\Rightarrow n#3k-2\Rightarrow\)tối giản
Tìm số tự nhiên n để: 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Để 2n + 1 và 7n + 2 nguyên tố cùng nhau
<=> ƯCLN(2n + 1; 7n + 2) = 1
<=> 7.(2n + 1) - 2.(7n + 2) chia hết cho 1
<=> 14n + 7 - 14n + 4 chia hết cho 1
<=> 3 chia hết cho 1
Vậy n = 3
Tìm Số tự nhiên n để 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tìm số tự nhiên n để hai số : 7n+ 13 và 2n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:7n+13 và 2n+4
tìm số tự nhiên n để: 7n+13 và 2n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau