Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BN vuông góc với AC (N thuộc AC) kẻ CM vuông góc với AB (M thuộc AB). BN cắt CM tại I. Chứng minh:
a. BN=CM
b. Tam giác IBC cân
c. MN // BC
Các bạn trình bày đầy đủ giúp mình nha. Thanks nhiều.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A ( A nhỏ hơn 90 độ)
kẻ BM vuông góc với AC ( M thuộc AC )
kẻ CN vuông góc với AB (N thuộc AB)
a) CM : AM = AN
b) CM AMN là tam giác cân
c) I là giao điểm của BM và CN. CM AI là tia phân giác góc A
MN giúp Mik Với ;-;
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tam giác BNC vuông tại N và tam giác CMB vuông tại M:
BC chung.
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (cạnh huyền - góc nhọn).
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng).
Ta có: AB = AN + BN; AC = AM + CM.
Mà AB = AC (Tam giác ABC cân tại A); BN = CM (cmt).
=> AM = AN.
b) Xét tam giác AMN: AM = AN (cmt).
=> Tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác ABC:
BM; CN là đường cao (BM vuông góc với AC; CN vuông góc với AB).
I là giao điểm của BM và CN (gt).
=> I là trực tâm.
=> AI là đường cao.
Mà AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC cân tại A.
=> AI là đường phân giác góc A (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A . Kẻ BN và CM lần lượt vuông góc với AC và AB .
a. Chứng minh: BN CM .
b. BN cắt CM tại H . Tam giác BHC là tam giác gì? Vì sao?
c. Chứng minh: MN//BC
a: Xét ΔABN vuông tại N và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: BN=CM
b: Xét ΔMBC vuông tại M và ΔNCB vuông tại N có
BC chung
MC=BN
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{HCB}=\widehat{HBC}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tinh MN biết BC =7cm. b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân. c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI. d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). Chứng minh rằng DK // BC,(mik cần gấp phần c và d ạ)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{7}{2}=3.5\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tinh MN biết BC =7cm. b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân. c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI. d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). Chứng minh rằng DK // BC,
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{7}{2}=3.5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A . Kẻ BN và CM lần lượt vuông góc với AC và AB .
a. Chứng minh: BN CM .
b. BN cắt CM tại H . Tam giác BHC là tam giác gì? Vì sao?
c. Chứng minh: MN//BC
Hộ mình đi mình cần gấp!!!
a: Xét ΔABN vuông tại N và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: BN=CM
b: Xét ΔMBC vuông tại M và ΔNCB vuông tại N có
BC chung
MC=BN
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{HCB}=\widehat{HBC}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.
c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = AN
d) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN^2 =NI.NC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HBA ഗ ABC
b) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.
c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = AN
d) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN2 =NI.N
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
Đúng 2
Bình luận (1)
Giúp mình với ạ please!
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tính MN biết BC=7 cm
b) CMR tứ giác MNCB là hình thang cân
c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I và CK vuông góc với BN tại K
CMR: CK=2MI
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(NM=\dfrac{BC}{2}=3.5\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của BC . kẻ BD vuông góc với AC , CE vuông góc với AB ( D thuộc AC ; E thuộc AB ) . BD cắt CE tại I . chứng minh : BE = CD và tam giác IBC cân
Xem chi tiết
