Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc với nhau tại A. Góc vuông xAy quay xung quanh điểm A, Ax cắt (O) tại B, Ay cắt (O') tại C, gọi C' là điểm đối xứng của C qua O'. Qua O vẽ d vuông góc AB cắt BC tại M. Tìm quỹ tích điểm M khi các dây AB,AC thay đổi vị trí những vẫn vuông góc với nhau
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021 lúc 6:35
cho hai đường tròn (O;R) và (O',R') tiếp xúc ngoài tại A , một góc vuông xAy thay đổi quanh A sao cho tia Ax cắt (O;R) tại B và Ay cắt (O',R') tại C. gọi M là trung điểm của BC,MO cắt AB tại D, MO' cắt AC tại E chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Cho đường tròn (O;R) và điểm A thuộc (O). Một góc vuông xAy quay quanh A và luôn thỏa mãn Ax,Ay cắt (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax;Ay với (O) lần lượt là B;C. Đường tròn đường kính AO cắt AB;AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M;N. Tia OM cắt (O) tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP.Chứng minh:
a,Tứ giác AMON là hình chứu nhật
b,MN//BC
c,Tứ giác PHOB nội tiếp
d, Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A thuộc (O). Một góc vuông xAy quay quanh A và luôn thỏa mãn Ax,Ay cắt (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax;Ay với (O) lần lượt là B;C. Đường tròn đường kính AO cắt AB;AC tại các điểm thứ hai tương ứng là M;N. Tia OM cắt (O) tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP.Chứng minh: a,Tứ giác AMON là hình chứu nhật b,MN//BC c,Tứ giác PHOB nội tiếp d, Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
a: góc OMA=1/2*sđ cung OA=90 độ
góc ONA=1/2*sđ cung OA=90 độ
Vì góc OMA=góc ONA=góc MAN=90 độ
nên AMON là hình chữ nhật
b: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên Mlà trung điểm của AB
ΔOAC cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của AC
Xet ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường tròn (O;3cm) và (O'1cm) tiếp xúc ngoài tại A, 1 góc vuông xAy quay quanh A: Ax cắt (O)={B}; Ay cắt (O')= {C}
a) c/m OB //O'C và các tiếp tuyến ở B và C ở mỗi đường tròn // với nhau
b) BC cắt OO'={I}. c/m I cố định
c) Cho BC = 6cm. Tính IB, IC
Cho 2 đường tròn (O;3cm) và (O'1cm) tiếp xúc ngoài tại A, 1 góc vuông xAy quay quanh A: Ax cắt (O)={B}; Ay cắt (O')= {C}
a) c/m OB //O'C và các tiếp tuyến ở B và C ở mỗi đường tròn // với nhau
b) BC cắt OO'={I}. c/m I cố định
c) Cho BC = 6cm. Tính IB, IC
Cho 2 đường tròn (O;3cm) và (O'1cm) tiếp xúc ngoài tại A, 1 góc vuông xAy quay quanh A: Ax cắt (O)={B}; Ay cắt (O')= {C}
a) c/m OB //O'C và các tiếp tuyến ở B và C ở mỗi đường tròn // với nhau
b) BC cắt OO'={I}. c/m I cố định
c) Cho BC = 6cm. Tính IB, IC
Cho 2 đường tròn tâm O và O cắt nhau tại A và B dây AC của (O) tiếp xúc với (O ) tại A. Dây AD của (O ) tiếp xúc với (O) tại A Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO . E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng:
a) AB vuông góc với KB
b) 4 điểm A;C;D;E nằm trên một đường tròn
Cho 2 đường tròn tâm O và O cắt nhau tại A và B dây AC của (O) tiếp xúc với (O ) tại A. Dây AD của (O ) tiếp xúc với (O) tại A Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO . E là điểm đối xứng với A qua B. Chứng minh rằng:
a) AB vuông góc với KB
b) 4 điểm A;C;D;E nằm trên một đường tròn
cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B .Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A.Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO' ,E là điểm đối xứng với A và B.cmr:
a)AB vuông góc với KB
b)Bốn điểm A,C,E,D nằm trên cùng một đường tròn
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O tại D và E. AD cắt BE tại Ma) tam giác MAB là tam giác j?b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm Oc) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.Bài 2: Cho (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại...
Đọc tiếp
Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.
