A= n+7/n+5 = n+7-2/n+5= 1+ 2/n+5

  => n thuộc Ư của 2={ -1;-2;1-2}

Mà:n+5=-1 => n=-6

     n+5=-2  => n=-7

      n+5=1 => n=-4

      n+5=2 => n=-3

Vậy n= {-7; -6; -4;-3}

a) \(A=\frac{n+5+2}{n+5}=1+\frac{2}{n+5}\)

\(A\in Z<=>\frac{2}{n+5}\in Z<=>n+5\in U\left(2\right)\)

Vậy A thuộc Z <=> n =-4;-6;-3;-7

A đạt GTLN <=> n=-3

giúp mình với các bạn.....

a) Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}\)

Để D là phân số \(\Leftrightarrow3n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{2}{3}\)

b) Mình nhớ mình làm rồi

c) Để D max \(\Leftrightarrow\frac{3n+5}{3n+3}=1+\frac{2}{3n+3}\) max \(\Leftrightarrow\frac{2}{3n+3}max\Leftrightarrow3n+3min\)

cám ơn bạn Đat

Bài 1:

a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1

=>3n+21 chia hết cho 3n-1

=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1

mà n là số nguyên

nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)

b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)

mk giải rồi đó kbạn hoặc k cho mk nha

Gọi phân số đó là A

Để Alà số nguyên:

=>3n+5chia hết n+1

=>(3n+5)-(n+1) chia hết  n+1

=>(3n+5)-(3.(n+1)) chia hếtn+1

rồi làm tiếp

ta có: 

mà       3n+3    chia hết n+1 

suy ra 2           chia hết n+1

suy ra 

vậy n={-3;-2;0;1}

mấy bạn giúp mình với chiều nay nộp rồi

Đề bổ sung thêm \(n\in Z\) :

Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}=\frac{3n+2+3}{3n+2}=1+\frac{3}{3n+2}\)

Để \(D\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{3n+2}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow3⋮3n+2\) ( \(n\inℤ\) ) hay \(3n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow3n+2\in\left\{1,-1,3,-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{1}{3},-1,\frac{1}{3},-\frac{5}{3}\right\}\) mà  \(n\inℤ\)

\(\Rightarrow n=-1\)

Vậy \(n=-1\) để D là số nguyên.

CẢM ƠN BẠN ĐẠT NHÉ

Vì A là số tự nhiên \(\Rightarrow\) \(A=\frac{n^2+3n}{8}\in N\Rightarrow n^2+3n⋮8\)

                                                                       \(\Rightarrow n.\left(n+3\right)⋮8\)

Mặt khác (n+3) - n =3 là số lẻ \(\Rightarrow\) n+3 và n không cùng tính chẵn lẻ  

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮8\\n+3⋮8\end{cases}}\)

   TH1 : \(n⋮8\Rightarrow n=8k\)( k \(\in\)N^* ) \(\Rightarrow A=\frac{\left(8k\right)^2+8k.3}{8}=8k^2+3k=k.\left(8k+3\right)\)

Mà A là số nguyên tố \(\Rightarrow\)k.(8k+3) là số nguyên tố (1)

Lại có k \(\in\) N^* \(\Rightarrow8k+3\in\)N^* 

                                    8k+3 > k kết hợp (1)

     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\8k+3laSNT\end{cases}\Rightarrow8k+3=8.1.3=11}\)là SNT ( t/m)

\(\Rightarrow n=8.1=8\)

TH2: \(n+3⋮8\Rightarrow n+3=8k\)( k \(\in\) N^* )

\(\Rightarrow n=8k-3\Rightarrow A=\frac{\left(8k-3\right)^2+3.\left(8k-3\right)}{8}\)

\(=\frac{\left(8k-3\right).\left(8k-3+3\right)}{8}=\frac{\left(8k-3\right).8k}{8}=k.\left(8k-3\right)\)

Mà A là SNT \(\Rightarrow k.\left(8k-3\right)\)là SNT (2)

Lại có : k\(\in\)N^*\(\Rightarrow k\ge1\Rightarrow8k-3\ge5>0\)

                  k \(\in\)N^* \(\Rightarrow8k-3\)\(\in\)Z                 ( ngoặc 2 dòng )

\(\Rightarrow8k-3\in\)N^*  kết hợp (2)

\(\Rightarrow\)+) k=1 và 8k-3 là SNT  \(\Rightarrow\)k=1 và 8k-3=8.1-3=5 là SNT \(\Rightarrow n=5\)

          +) 8k-3 =1 và k là SNT \(\Rightarrow\)k \(\notin\)N^* mà k là SNT ( loại )

Vậy \(n\in\left\{5;8\right\}\)

 ( lưu ý nhé có chỗ ko viết được TV nên tui ghi ko có dấu )

đợi chút mik làm cho