có phải sai để ko nhỉ

A>B

mk nhắc rồi na

Anh qua câu hỏi của em đi, có ng trả lời mà, sao em hỏi nảy h anh ko trả lời

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\)

 \(=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\right)\)

Vì \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 3\times\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}< 3\times\frac{1}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}< 3\times\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< 3\times\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3\times\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< 1+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

P.s Mình tịt rồi , bạn cố gắng giải ra nhá ^.^!!

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có : 

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=9.\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\) ( vì 9 số \(\frac{1}{10}\) ) 

\(\Rightarrow\)\(S>\frac{9}{10}\)

Vậy \(S>\frac{9}{10}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:S= 1/2+1/3+1/4+...+1/10>1/10+1/10+..+1/10(9 số 10)

=> S> 9/10

mk nghĩ là vậy

1 P/S 1/10 mà sao các bạn lại ghi nhiều như thế.Giải lại giúp mình với.

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^9\right)\)

\(S=2^{10}-1\)

Ta có: \(5.2^8=\left(4+1\right).2^8=4.2^8+2^8=2^2.2^8+2^8=2^{10}+2^8\)

Vậy 2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ + 2⁸ hay S < 5.2⁸

bạn tham khảo nha, cách làm như vậy đó

Câu hỏi của Nguyễn Thị Mai Ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath 

ban kia lam dung roi do

k tui nha 

thanks

S=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8=

                                                     =481/280=1,717(857142)

                                                   => S<2

Giải : 

Ta thấy : 1/11>1/20 ; 1/12>1/20 ; 1/13>1/20 ; ..... ; 1/19>1/20 ; 1/20=1/20

Vậy: 

(1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20) > 1/20 x 10 = 10/20

Vậy  S > 1/2

vì 1/11+1/12+1/13+...+1/20<1/2+1/2+1/2+...+1/2

mà 1/2=1/2+1/2+...+1/2<1/2

Từ 2 điều trên =>1/11+1/12+1/13+...+1/20=S<1/2

ta thấy S có 10 số hạng:

ta lại thấy :tổng S > 1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 số hạng )=10/20=1/2

vậy S>1/2