Tìm x, y biết xy - 3x - 2y = 10
Tìm các số nguyên x,y biết:
a) 3x-2y+xy=17;
b) x-11 / y-10=11/10 và |x-y|=12
Tìm x,y thuộc Z biết:
1/ xy+14+2y+7x= -10
2/ xy+5x+y=4
3/ xy-1=3x+5y+4
6.............................................................................7
1/ xy+14+2y+7x=-10
y(x+2)+7(x+2)=-10
(x+2)(y+7)=-10
suy ra x+2, y+7 thuộc ước -10
rồi vẽ bảng xét từng giá trị là đc, còn ấy câu kia thì phân tích thành nhân tử rồi lm như bình thường
2/xy+5x+y=4
x(y+5)+y=4
x(y+5)+(y+5)=9
(y+5)(x+1)=9
9=1.9
= 9.1
=(-1).(-9)
= (-9).(-1)
Tu lam not nhe
Đề bài : Tìm x , y thuộc Z , biết :a) xy + x + 2y = 5b) xy - 3x - y = 0c)xy +2x +2y = -16
a) \(xy+x+2y=5\\ \Rightarrow y\left(x+2\right)+x+2=5+2\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=7\)
Ta xét bảng:
x+2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
x | -1 | 5 | -3 | -9 |
y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
y | 6 | 0 | -8 | -2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;6\right);\left(5;0\right);\left(-3;-8\right);\left(-9;-2\right)\right\}\)
b) \(xy-3x-y=0\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-y+3=3\\ \Rightarrow\left(y-3\right)\left(x-1\right)=3\)
Ta xét bảng:
x-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
x | 2 | 4 | 0 | -2 |
y-3 | 3 | 1 | -3 | -1 |
y | 6 | 4 | 0 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;6\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right);\left(-2;2\right)\right\}\)
c) \(xy+2x+2y=-16\\ \Rightarrow x\left(y+2\right)+2y+4=-12\\ \Rightarrow\left(y+2\right)\left(x+2\right)=-12\)
Ta xét bảng:
x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 | -3 | -4 | -5 | -6 | -8 | -14 |
y+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
y | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | 10 | 4 | 2 | 1 | 0 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-14\right);\left(0;-8\right);\left(1;-6\right);\left(2;-5\right);\left(4;-4\right);\left(10;-3\right);\left(-3;10\right);\left(-4;4\right);\left(-5;2\right);\left(-6;1\right);\left(-8;0\right);\left(-14;-1\right)\right\}\)
Tìm x, y biết:
a) x y − 3 x − 2 y = 11
b) x y + 3 x − 7 y = 21
Tìm x y biết
a)xy+3x-2y=11
b)2x^2-2xy+x-y=12
c)2xy-10y-x=13
e)xy-2y^2+8y-3x=13
f)xy-2y^2+8y-3x=13
\(a)xy+3x-2y=11\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-2y-6=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-1\\x-2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=1\\x-2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\x=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-5\\x-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-8\\x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=5\\x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=3\end{cases}}\)
\(b)2x^2-2xy+x-y=12\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right);\left(2x+1\right)\inƯ\left(12\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(12\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
Vì 2x+1 luôn lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\x-y=-12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=1\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\x-y=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=3\\x-y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
\(c)2xy-10y-x=13\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)-2y.5+5=18\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)-5\left(2y-1\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(x-5\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2y-1;x-5\inƯ\left(18\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(18\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6;-9;9;-18;18\right\}\)
Vì 2y-1 luôn lẻ
=>2y-1 thuộc {-1;1;-3;3;-9;9}
=> Làm tương tự nhé
\(e)xy-2y^2+8y-3x=13\)
\(\Leftrightarrow xy-2y^2+2y+6y-3x-6=7\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2y+2\right)+3\left(-x+2y-2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-2y+2\right)-3\left(x-2y+2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)\left(y-3\right)=7\)
Tự khai triển như các câu trên.
Mình đg bận nên ko lm đc hết câu.
Tìm x, y biết xy - 3x - 2y = 11
Tìm x và y thuộc Z A: x-y+xy-9=0 B xy-3y-5x+10=0 C 6xy-3x-2y-1=0
a: x-y+xy-9=0
=>x+xy-y-1=8
=>(y+1)(x-1)=8
=>(x-1;y+1) thuộc {(1;8); (8;1); (-1;-8); (-8;-1); (2;4); (4;2); (-2;-4); (-4;-2)}
=>(x,y) thuộc {(2;7); (9;0); (0;-9); (-7;-2); (3;3); (5;1); (-1;-5); (-3;-3)}
b: xy-3y-5x+10=0
=>y(x-3)-5x+15=5
=>(x-3)(y-5)=5
=>(x-3;y-5) thuộc {(1;5); (5;1); (-1;-5); (-5;-1)}
=>(x,y) thuộc {(4;10); (8;6); (2;0); (-2;4)}
c: 6xy-3x-2y-1=0
=>3x(2y-1)-2y+1-2=0
=>(2y-1)(3x-1)=2
=>(3x-1;2y-1) thuộc {(2;1); (-2;-1)}
=>(x,y) thuộc {(1;1)}
Tìm x, y
1, x ( y - 3) = -12
2, xy - 3x - y = 0
3, xy - 2x -2y = -10
2) xy-3x-y=0
<=> x(y-3)-(y-3)=3
<=> (y-3)(x-1)=3
=> y-3; x-1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng giá trị
x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y-3 | -1 | -3 | 3 | 1 |
y | 2 | 0 | 6 | 4 |
b,\(xy-3x-y=0\)
\(=>x.\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=3\)
\(=>\left(x-1\right)\left(y-3\right)=3\)
Tự lập bảng
c,\(xy-2x-2y=-10\)
\(=>x.\left(y-2\right)-2.\left(y-2\right)=-6\)
\(=>\left(x-2\right).\left(y-2\right)=-6\)
Tự lập bảng
Tìm x, y biết:
a) xy + 3x - 7y = 21
b) xy + 3x - 2y = 11
\(xy+3x-7y=21\)
\(x\left(3+y\right)-7y=21\)
\(x\left(3+y\right)-7y-21=0\)
\(x\left(3+y\right)-7\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}}\)
vậy x=7 và y=-3