\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)

Để x;y nguyên thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\y+2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-3\\y+2=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+2=-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-11\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-9\\y+2=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+2=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=9\\y+2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(x\left(y+2\right)+y+2=-9\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)

\(\Rightarrow x+1;y+2\inƯ\left(-9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có: xy-x+y=6

=> x(y-1)+(y-1)=6-1

=> (y-1)(x+1)=5

Vì x, y là số nguyên dương nên x+1 và y-1 là ước dương của 5

Ta có bảng sau

Mà x, y là số nguyên dương nên

(x;y)=(4;2)

xy-x+y=6

<=> x(y-1)+(y-1)=5

<=> (x+1)(y-1)=5

=> x+1 và y-1 thuộc Ư(5) = {1;5}

Ta có bảng:

=> x.(y+2)+y=0-11

=> x.(y+2)+(y+2)=(-11)

=> (y+2).(x+1)=(-11)

Ta có bảng sau:

ban Kirito lam sai tu buoc 2 nen sai ca bai rui !

Baor Bình bn biết lm thì bn lm đi cho mk copy vs

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

\(a,\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

\(Do:x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\\2y+1\end{cases}\in}ℤ\)

\(=>x-3;2y+1\inƯ\left(7\right)\)

Nên ta có bảng sau :

Vậy...

Ta có: 

xy -2x + 4y - 8 = 0 <=> (x + 4).(y - 2) = 0

=> x + 4 = 0 hoặc y - 2 = 0 => x = - 4 hoặc y = 2

Vậy:  x = - 4 hoặc y = 2 để xy - 2x + 4y = 8

xy+2x+y+11=0\(\Rightarrow\)   (xy+y)+(2x+2)=-9

\(\Rightarrow\)  y(x+1)+2(x+1)=-9\(\Rightarrow\)  (x+1)(y+2)=-9

\(\Rightarrow\)(x+1) là ước của -9 \(\Rightarrow\)  (x+1)=-9;-3;-1;1;3;9\(\Rightarrow\)  x=-10;-4;-2;0;2;8

khi đó  (y+2)=1;3;9;-9;-3;-1\(\Rightarrow\)   y=-1;1;7;-11;-5;-3

Ta có:
xy+5x-2y-10=-115
<=>y(x-2)+5(x-2)=-115
<=>(x-2)(y+5)=-115x1=5x(-23)=(-5)x23=(-1)x115
Ta có bảng:
 

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn là (x;y)=(-113;-4);(-21;0);(-3;18);(1;110);(3;-120);(7;-28);(25;-10);(117;-6)

Xy-3x=-19  

=> x(y - 3) = -19

Xy+3x-2y=11

=> x(y + 3) - 2y - 6 = 5

=> x(y + 3) - 2(y + 3) = 5

=> (x - 2)(y + 3) = 5

xét bảng như câu a nha

3x+4y-xy=16 

=> x(3 - y) - 12 + 4y = 4

=> x(3 - y) -4(3 - y) = 4

Xy+3x+2y=-3 

=> x(y + 3) + 2y + 6 = 3

=> x(y + 3) + 2(y + 3) = 3

=> (x + 2)(y + 3) = 3