a, 41,51,61

b, 70, 90

c, 55, 66, 77

d, 15, 25

e, 34 (Từ số hạng thứ 3 = Tổng 2 số hạng trước nó:22=10+12; Số hạng thứ 4 = Số hạng thứ  2+ Số hạng thứ 3 = 12+22=34)

f, 30, 20

1,a,41,51,61    d,15,20,25

b,70,90    e,  34 (Từ số hạng thứ 3 = Tổng 2 số hạng trước nó:22=10+12; Số hạng thứ 4 = Số hạng thứ  2+ Số hạng thứ 3 = 12+22=34)

c,55,66,77     f,30,20

34 =12+22

Số tuổi mẹ tăng thêm kể từ khi sinh con:

42 - 27 = 15 (năm)

Số tuổi của con bằng số tuổi mẹ tăng thêm nên con 15 tuổi

           Kiến thức quan trọng cần nhớ với các bài toán về tuổi là hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian em nhé

                                     Giải

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian.

    Mẹ sinh con năm mẹ 27 tuổi vậy mẹ hơn con 27 tuổi, hiện nay mẹ vẫn hơn con 27 tuổi.

      Từ những lập luận trên ta có:

Tuổi con hiện nay là: 42 - 27 = 15 (tuổi)

Đáp số: 15 tuổi. 

Cân lần 1: Đặt quả cân 1kg lên một dĩa cân, đổ 13kg gạo vào hai dĩa cân cho đến khi cân thăng bằng. Vậy ta được một dĩa cân có 6kg và một dĩa cân có 7kg.

Cân lần 2: Đặt quả cân 1kg lên một dĩa cân, đổ 7kg vào hai dĩa cân cho đến khi cân thăng bằng. Vậy ta được một dĩa 3kg và một dĩa có 4kg. Như vậy ta đã cân được 4kg gạo

hiệu khi không giảm số trừ đi 9 là:

     55-9=46

hiệu ban đầu là:

46-14=32

Đ/s:32

Ít nhất có 3 viên bi cùng màu phải lấy được ít nhất: tất cả số bi vàng, tất cả số bi xanh, 3 bi đỏ

SL ít nhất cần lấy: 3 + 4 + 3 = 10 (viên bi)

Đ.số: 10 viên bi

Số lượng ít nhất cần lấy  là:

\(3+4+3=10\left(viên.bi\right)\)

bạn chỉ cần tách x⁴-1  ​thành (x²-1)(x²+1),rồi đặt x²=t là ok

\(\frac{1}{12}\)

dễ lắm chỉ cần dùng casio fx-570VN PLUS

^{đặt x =tant} 

là xong trong 1 nốt nhạc

Tách sin^2 = 1-cos^2=(1-cos)(1+cos)

Dùng phương pháp đồng nhất hệ số, đưa về thế này

1/cos +1/2(1-cos) -1/2(1+cos)

Mình giải đến đây thì chịu  

Gọi D là trung điểm AC

Trong mp (ABC), qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, chúng cắt nhau tại H

Dễ dàng nhận ra hai tam giác vuông HAC và HAB có cặp cạnh huyền - cạnh góc vuông bằng nhau nên 2 tam giác bằng nhau

\(\Rightarrow HA=HC\Rightarrow H\) nằm trên trung trực AC (do AB=BC)

\(\Rightarrow H,A,D\) thẳng hàng

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp BC\\SC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SHC\right)\Rightarrow BC\perp SH\)

Tương tự ta có \(AB\perp\left(SHA\right)\Rightarrow AB\perp SH\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

Gọi E là trung điểm AH \(\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAH

\(\Rightarrow ME||SH\Rightarrow ME\perp\left(ABC\right)\) đồng thời \(ME=\dfrac{1}{2}SH\)

Gọi G là trung điểm BC \(\Rightarrow AG\perp BC\), từ D kẻ \(DF\perp BC\Rightarrow DF||AG\Rightarrow DF\) là đường trung bình tam giác AGC

\(\Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

AGCH là hình thang (AG song song CH vì cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình hình thang

\(\Rightarrow EF\perp BC\Rightarrow E,D,F\) thẳng hàng

\(AH=\dfrac{AD}{cos\widehat{DAH}}=\dfrac{AD}{cos\widehat{ABD}}=\dfrac{AD}{cos30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(ED=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) (trung tuyến tam giác vuông)

\(\Rightarrow EF=ED+DF=\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}\)

Trong tam giác vuông MEF, từ E kẻ \(EK\perp MF\)

\(\left\{{}\begin{matrix}ME\perp\left(ABC\right)\Rightarrow ME\perp BC\\EF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(MEF\right)\Rightarrow BC\perp EK\)

\(\Rightarrow EK\perp\left(MBC\right)\Rightarrow EK=d\left(E;\left(MBC\right)\right)\)

\(SB=2NB\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=2d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)

\(SM=AM\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=d\left(A;\left(MBC\right)\right)\)

\(AC=2DC\Rightarrow d\left(A;\left(MBC\right)\right)=2d\left(D;\left(MBC\right)\right)\)

\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow d\left(E;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(D;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)

\(\Rightarrow EK=\dfrac{5}{3}.\dfrac{3a}{7}=\dfrac{5a}{7}\)

\(\dfrac{1}{EK^2}=\dfrac{1}{ME^2}+\dfrac{1}{EF^2}\Rightarrow ME=\dfrac{EF.EK}{\sqrt{EF^2-EK^2}}=5a\)

\(\Rightarrow SH=2ME=10a\)

\(V=\dfrac{1}{3}.10a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5a^3\sqrt{3}}{6}\)