de et tui lam oi

Bài tham khảo

bán kính hình tròn là : 
 3,2 : 2 = 1,6 (m)
diện tích hình tròn là : 
 1,6 x 1,6 x 3,14 = 8,0384 ( m²)
                       đáp số : 8,0384 m²

bán kính hình tròn là : 
 3,2 : 2 = 1,6 (m)
diện tích hình tròn là : 
 1,6 x 1,6 x 3,14 = 8,0384 ( m2)
                       đáp số : 8,0384 m2

bạn ơi trực tâm là giao điểm của ba đường cao trong tam giác

Còn trực tâm của 3 điểm thì mình chưa nghe bao giờ.

Kéo dài BO' cắt (O') tại J; kéo dài CA cắt BD tại I.

Ta thấy bời vì hai đường tròn cùng bán kính nên OAO'B là hình thoi. Vậy thì OA // BO' hay OA // O'J

Lại có do DCOO' là hình bình hành nên OC // O'D

Vậy thì \(\widehat{COA}=\widehat{DO'J}\)

Ta có \(\widehat{ICB}+\widehat{CBI}=\widehat{ICB}+\widehat{CBA}+\widehat{ABD}=\frac{sđ\widebat{AB}+sđ\widebat{CA}+sđ\widebat{AD}}{2}\)

\(=\frac{sđ\widebat{BA}+sđ\widebat{AD}}{2}+\frac{\widehat{COA}}{2}=\frac{sđ\widebat{BD}+\widehat{COA}}{2}\)

\(=\frac{\widehat{BO'D}+\widehat{DO'J}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy thì \(\widehat{CIB}=90^o\Rightarrow CA\perp BD\)

Lại có theo tính chất đường nối tâm, \(AB\perp OO'\) mà OO' // CD nên \(BA\perp CD\)

Xét tam giác BCD có \(CA\perp BD;BA\perp CD\) nên A là trực tâm tam giác BCD.

67,4 cm

Cậu vẽ hình đấy ra bằng cách nào thế Công chúa Mắt Tím ? 

a: Sửa đề: A,B,M,O

Xét tứ giác BMOA có

\(\widehat{BMO}+\widehat{BAO}=90^0+90^0=180^0\)

=>BMOA là tứ giác nội tiếp

=>B,M,O,A cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

BA,BM là tiếp tuyến

Do đó: BA=BM và OB là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{AOB}\)

Xét (O) có

CA,CN là tiếp tuyến

Do đó: CA=CN và OC là phân giác của \(\widehat{AON}\)

=>\(\widehat{AON}=2\cdot\widehat{AOC}\)

\(\widehat{AON}+\widehat{AOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{AOC}+2\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{BOC}=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}=90^0\)

Xét ΔOBC vuông tại O có OA là đường cao

nên \(OA^2=AB\cdot AC\)

mà AB=BM và AC=CN

nên \(OA^2=BM\cdot CN\)

c: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BO là đường trung trực của AM

=>BO\(\perp\)AM tại trung điểm của AM

=>BO\(\perp\)AM tại H và H là trung điểm của AM

CA=CN

=>C nằm trên đường trung trực của AN(3)

OA=ON

=>O nằm trên đường trung trực của AN(4)

Từ (3) và (4) suy ra CO là đường trung trực của AN

=>CO\(\perp\)AN tại trung điểm của AN

=>CO\(\perp\)AN tại K và K là trung điểm của AN

Xét tứ giác AHOK có \(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=\widehat{HOK}=90^0\)

nên AHOK là hình chữ nhật