cho C=1+4+4^2+4^3+....+4^100 và B=4^101
cmr: C<b/3
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: tính tổng các số tự nhiên.
a.Chia hết cho 3 nhỏ hơn 1000
b.chia hết cho 7 và nhỏ hơn 1000
c..chia hết cho 9 và nhỏ hơn 1000
Câu 2: thu gọn các tổng sau:
a/ A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
b/ B=1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^100
c/ C=1+5+5^2+5^3+5^4+....+5^100
d/D=3^100+3^101+3^102+3^103+...+3^150
Nhiều thế ưu tiên làm câu 2 trước
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + ... + 3101
3A - A = 3101 - 1
2A = 3101 - 1 => A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) B = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4B = 4 + 42 + ... + 4101
4B - B = 4101 - 1
3B = 4101 - 1 => B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
c) C = 1 + 5 + 52 + ... + 5100
5C = 5 + 52 + ... + 5101
5C - C = 5101 - 1
4C = 5101 - 1 => C = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
d) chả hiểu gì hết
Đúng 0
Bình luận (0)
cho c=1+4+4^2+4^3+...+4^100 va b=4^101.chung minh c<b/3
<=> 4C = 4.( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
<=> 4C = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 4101
<=> 4C - C = ( 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4101 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ..... + 4100 )
<=> 3C = 4101 - 1
=> C = ( 4101 - 1 ) : 3
B : 3 = 4101 : 3
Vì ( 4101 - 1 ) : 3 < 4101 : 3 => C < B
Vậy C < B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho c=1+4+4 2+...+4 100 va b=4 101.cmr c<b/3
GTNN của biểu thức
Câu a. A=/2x-6/+/2x-2015/
Câu b. Cho S= 3/1.4 + 3/4.7 +...+3/n.(n+3)
Câu c. Cho A=1+4+4^2+...+4^99,B=4^100 Chứng minh A<B/3
Câu d. Cho A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^100 (Và B=2) So sánh A và B
mình chỉ làm đc câu a và d thôi bạn có **** k? nếu **** thì liên hệ mình làm cho
Đúng 0
Bình luận (0)
cho c =1+4+4^2+...+4^100 va b =4^101 . chung minh rang c<b/3
<=> 4C = 4.( 1 + 4 + 42 + 43 + .... + 4100 )
<=> 4C = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 4101
<=> 4C -C = ( 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 4101 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + .... + 4100 )
<=> 3C = 4101 - 1
=> C = ( 4101 - 1 ) : 3
B : 3 = 4101 : 3
Vì ( 4101 - 1 ) : 3 < 4101 : 3 => C < B : 3
Vậy C < B : 3
Đúng 0
Bình luận (0)
4c=4+4^2+4^3+..+4^101
=>4c-c=(4+4^2+4^3+...+4^101)-(1+4+4^2+..+4^100)
=>3c=4^101-1
=>c=(4^101-1)/3
Mà b=4^101=>b/3=4^101/3
Ta thấy c=(4^101-1)/3<b/3=4^101/3
=>c<b/3(đpcm)
Tick đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn các tổng sau:
a) A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100
b) B = 1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + 4 mũ 4 + ... + 4 mũ 100
c) C = 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 6 + .... + 5 mũ 200
d) D = 3 mũ 100 + 3 mũ 101 + 3 mũ 102 + .... + 3 mũ 150
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho P=5+5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^102 .Chứng minh P:6 b) Cho A=1+4+4^2+4^3+...+4^100 Chứng minh A:5 c) Cho B = 1+2+2^2+2^3+...2^98 Chứng minh B:7 d) Cho C =1+3+3^2+3^3+...+3^104 Chứng minh C:40
So sánh a, ( 1 + 2 + 3 + 4 ) ^ 2 và 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 b, 19 ^4 và 16 x 18 x20 x 22 c, 10 ^30 và 2 ^ 100
So sánh a, ( 1 + 2 + 3 + 4 ) ^ 2 và 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 b, 19 ^4 và 16 x 18 x20 x 22 c, 10 ^30 và 2 ^ 100
