Các đường phân giác trong của tứ giác ABCD cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Chứng minh rằng tứ giác đó có các góc đối bù nhau
Những câu hỏi liên quan
Các đường phân giác trong của tứ giác ABCD cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Chứng minh rằng tứ giác đó có các góc đối bù nhau
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 6 2015 lúc 9:46
cho tứ giác ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 6 2015 lúc 20:49
cho tứ giác ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 6 2015 lúc 7:41
cho tứ giác ABCD có các đường phân giác của các góc trong của tứ giác. chứng minh rằng tứ giác tạo thành từ các đường phân giác có hai góc đối bù nhau.
cho tứ giác abcd các tia phân giác của các góc a b c d cắt nhau tạo thành 1 tứ giác . chứng minh tứ giác nhận được có các góc đối bù nhau
Gọi giao điểm các đường phân giác trong tứ giác ABCD lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên trên.
Xét tam giác APB có: \(\widehat{APB}=180^o-\widehat{PAB}-\widehat{PBA}=\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{CBA}}{2}\)
Tương tự xét tam giác MCD ta cũng có:
\(\widehat{DMC}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{QMN}+\widehat{QPN}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}+\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABC}}{2}\)
\(=\frac{720^o-360^o}{2}=180^o\)
Do tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o nên ta cũng có \(\widehat{MQP}+\widehat{MNP}=360^o-180^o=180^o\)
Vậy tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd các tia phân giác của các góc a b c d cắt nhau tạo thành 1 tứ giác . chứng minh tứ giác nhận được có các góc đối bù nhau
cho tứ giác ABCD các đừng phân giác của góc A;B;C;D .Đường này cắt đường kia tại M;N;P;Q.Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là tứ giác có tổng các góc đối diện bù nhau
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Cho tứ giác ABCD có phân giác trong các góc A và B cắt nhau tại M, phân giác trong các góc C và D cắt nhau tại P. Hai đoạn thẳng AM và DP cắt nhau tại Q, hai đoạn thẳng BM và CP cắt nhau tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.3. Cho tứ giác ABCD có . Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc cắt nhau tại I. Cmr: .4. Cho tứ giác ABCD . Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc cắt nha...
Đọc tiếp
2. Cho tứ giác ABCD có phân giác trong các góc A và B cắt nhau tại M, phân giác trong các góc C và D cắt nhau tại P. Hai đoạn thẳng AM và DP cắt nhau tại Q, hai đoạn thẳng BM và CP cắt nhau tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.
3. Cho tứ giác ABCD có 
. Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc 
cắt nhau tại I. Cmr: 
.
4. Cho tứ giác ABCD . Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc cắt nhau tại I. Cmr: 
.
5. Cho tứ giác ABCD có , 
. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho 
. Cmr:
a) 
.
b) AC là phân giác trong góc 
.
Cho tứ giác ABCD có các đường phân giác trong tạo thành 1 tứ giác.Chứng minh tứ giác đó có các góc đối bù nhau(Giải theo cách lớp 8 giúp mình)
![[IMG]](http://i.imgur.com/S6gY3so.png)
Tất cả giao điểm được thể hiện trên hình ( vẽ hơi xấu 
)
Xét ΔADQΔADQ có: MQPˆ=DAQˆ+ADQˆMQP^=DAQ^+ADQ^ (góc ngoài tam giác)
Xét ΔBCNΔBCN có : MNPˆ=BCNˆ+CBNˆMNP^=BCN^+CBN^
⟹MQPˆ+MNPˆ=DAQˆ+ADQˆ+BCNˆ+CBNˆ=1/2(ABCˆ+BCDˆ+CADˆ+DABˆ)=1/2.360o=180o
Đúng 0
Bình luận (0)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Hoàng Tử Bóng Đêm Kiyoshi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)