cho p và q là các số nguyên dương thỏa mãn:\(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}< \frac{7}{15}\)
chứng minh rằng: q\(\ge28\)
Cho hai số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}< \frac{7}{15}\). Chứng minh rằng q\(\ge28\)
Cho hai số nguyên dương thỏa mãn: \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}< \frac{7}{15}\). Chứng minh rằng q\(\ge28\)
Có: \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}\) => 0< 13p-6q
=> 1\(\le\) 13p-6q
=> 1.15 \(\le\)15(13p-6q)
=> 15 \(\le\) 195p-90q (1)
CMTT, ta có: 13 \(\le\) 91q- 195p (2)
Từ (1) và (2) => 195p-90q+91q-195p \(\ge\) 15+13=28
=> q \(\ge\) 28
=> ĐPCM
Cho p và q là các số nguyên dương, thỏa mãn \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}< \frac{7}{15}\). Chứng minh rằng q>=28
cho p và q là các số nguyên dương thỏa mãn:\(\frac{6}{13}<\frac{p}{q}<\frac{7}{15}\). Chứng minh rằng q\(\ge\)28
Cho p,q nguyên dương thỏa mãn \(\frac{6}{13}<\frac{p}{q}<\frac{7}{15}\) Cmr:\(q\ge28\)
Cho p và q là các số nguyên dương, thoả mãn \(\frac{6}{13}< \frac{p}{q}< \frac{7}{15}\).Chứng minh răng q\(\ge\)28
Cho p và q là các số nhuyên dương, thỏa mãn 6/13<p/q<7/15. Chứng minh rằng q>=28
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
1) Với x, y là các số thực dương thảo mãn \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{xy}{6}=3\), chứng minh rằng \(27x^3+8y^3\ge432\)
2) Với a, b, c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), chứng minh rằng \(a^3+2b^3+3c^3\ge\frac{6}{7}\)
3) Cho x, y, z là các số thực dương có tổng bằng 1, chứng minh rằng \(x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}\le\frac{4}{3}\)