Bạn Thắng xếp lên bảng số có 4 chữ số 4371 ,Thắng đố Tâm xóa đi một chữ số đã cho và sắp lại thứ tự các chữ số còn lại .Số nhỏ nhất Tâm có thể xếp được là ?
Hai bạn chơi một trò chơi như sau:
Họ thay phiên nhau viết lên bảng một chữ số
- Người thứ nhất viết chữ số đầu tiên.
- Người thứ hai viết tiếp chữ số thứ hai
- Lại đến người thứ nhất viết tiếp chữ số thứ ba.
-.....
Tiếp tục cho đến khi được một số 9 chữ số. Người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu như con số có được chia hết cho 9, còn người thứ hai thắng cuộc nếu cuối cùng ta được một con số bất kì.
Vậy ai và với cách chơi như thế nào thì sẽ thắng?
Tom viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 11 lên bảng. Nếu xóa đi một số chữ số và cộng các số còn lại thì được tổng là 40. Số chữ số trên bảng bị xóa nhiều nhất là
gọi tổng của mười số tự nhiên liên tiếp là : tổng A thi
A = (st1+ st10 )x 10 : 2 = (st1 + st10 ) x 5
st10= st1 + 9
A = (st1 + st1 + 9) x 5 = 10st1 + 45
số nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000 nên nếu số thứ nhất là 1000 thì A = 1000 x 10 + 45 = 10045 (vô lý vì khi xóa đi một số bất kỳ tổng sẽ lớn hơn 2021)
vậy số thứ nhất phải nhở hơn 1000.
vì số bị xóa là số có 4 chữ số nên số thứ nhất phải ≥ 991 vì nếu nhở hơn thì trong 10 số sẽ không có số nào có bốn chữ số.
vậy 991 ≤ st1 ≤1000 và st10 = st1 + 9 ≤ 1000 + 9 = 1009
vậy số bị xóa ≤ 1009 và có dạng \(\overline{100a}\) trong đó a ≤ 9
991 x 10 + 45 ≤ A≤ 1000 x10 + 45
9955 ≤ A ≤ 10045
\(\Leftrightarrow\) 9955 - \(\overline{100a}\) ≤ A - \(\overline{100a}\)≤ 10045 -\(\overline{100a}\)
8955 - a ≤ 2021 vô lý kết luận không có số nào thỏa mãn đề bài
Dễ quá (206)
Einstain xông vào đi !
Trên bảng có 140 chữ số, trong đó 1/4 số chữ số là 1 còn lại là 2.
Mỗi lần xóa ghi theo quy ước sau: nếu xóa 2 chữ số 1 thì ghi lên bảng 2 chữ số 2, nếu xóa 2 chữ số thì ghi lên bảng 2 chữ số 1, nếu xóa 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2 thì ghi lại 1 chữ số 2 và 1 chữ số 1.
Thắng nói: Theo qui tắc xóa-ghi này sẽ có 1 lúc nào đó trên bảng chỉ toàn các chữ số 1
Liêm nói: Theo quy tắc xóa ghi này cũng có một lúc nào đó trên bảng chỉ toàn chữ số 2
Ai là người nói đúng ? Vì sao ?
Có chữ số viết liền nhau . Giữ nguyên thứ tự các chữ số, em hãy xóa đi chữ số để được số còn lại là:
Số lớn nhất là
.
Số nhỏ nhất là
.
Để được số lớn nhất thì chữ số hàng cao phải lớn nhất có thể
Vậy ta cần xóa đi chữ số 1 và 4 khi đó số còn lại là: 795
Để được số nhỏ nhất thì chữ số hàng cao phải bé nhất có thể Vậy ta cần xóa chữ số 7 và 9. Khi đó, số còn lại là: 145
An viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được một số có hiều chữ số .sau đó An xóa đi 16 chữ số và giữ nguyên thứ tụ các chữ số còn lại để được số lớn nhất có 5 chữ số .tìm số có 5 chữ số đó.
Số lớn nhất có 5 chữ số con lại là........
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên lẻ thì số: A=n2+4n+5 không chia hết cho 8.
Bài 2: Hai bạn chơi một trò chơi như sau:
Họ thay phiên nhau viết lên bảng một chữ số
- Người thứ nhất viết chữ số đầu tiên.
- Người thứ hai viết tiếp chữ số thứ hai
- Lại đến người thứ nhất viết tiếp chữ số thứ ba.
Tiếp tục cho đến khi được một số 9 chữ số. Người thứ nhất được coi là thắng cuộc nếu như con số có được chia hết cho 9, còn người thứ hai thắng cuộc nếu cuối cùng ta được một con số bất kì.
Vậy ai và với cách chơi như thế nào thì sẽ thắng?
1 bạn viết lên bảng 10 số tự nhiên liên tiếp rồi xóa đi 1 số thì tổng các chữ số còn lại là 2013.Tìm chữ số đã xóa
(Trình bày lời giải)