Xét phân số \(A=\dfrac{x+10}{x+4}=\dfrac{x+4+6}{x+4}=\dfrac{x+4}{x+4}+\dfrac{6}{x+4}=1+\dfrac{6}{x+4}\)

x + 10 chia hết cho x + 4 => A là số nguyên => x + 4 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy...

ơ anh quang huy

em ko biết anh

ta thấy 10 chia hết cho 1;2;5;10

mà 10chia hết cho (3x+1)mà 10 ko chia hết cho 3 * 1 +1 và  3 * 2 +1 

nên 10 chia hết cho 3 * 3 +1

Do x+10 \(⋮\)5

 mà 10 \(⋮\)5

=> x\(⋮\)5

tuong tu=>x\(⋮\)6;7

=>x\(\in\)BCNN(5;6;7)={ 210,420,630,...}

mà 500<x<700

=> x=630

Vậy x=630

Vì 45=9x5

=> 36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9) 

36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.

vì 36^36-9^10 chia hết cho 9 và 5

(1)

36 chia het 9 =>36^36 chia het 9

9 chia het 9 cho 9 =>9^10 chia het 9 

36^36 - 9^10 chac chan chia het 9

(2)

36 co tan cung = 6 > khi nang luy thua len thi tan cung van la 6

9^10=(9^2)^5=81^5=...1

...6 -...1=...5 

Tu (1) va (2) ta co 36^36 - 9^10 chia het cho 9x5=> chia het cho 45

n=4

n=4

còn lại thì hỏi phú

vì n+ 10 ⁞ n+3

→ n+10 - n+3 ⁞ n+3

7 ⁞ n+3

→ n+3 là ước của 7 =( 1, 7)

Ta có bảng sau:

Vậy n = 4