cho hbh ABCD có AD=2AB.từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E Gọi M là trung điểm AD từ M kẻ MH vuông với EC tại H gọi K là giao điểm của MH với BC. cm DMC=EMK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD(AB//CD). AD không song song BC. Gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MH//AD(H thuộc BD). Kẻ MK// BD(K thuộc AD). gọi O là giao điểm của đường thẳng đi qua H,vuông goc MH, với đươngf thẳng đi qua K vuông góc MK. C/m OC=OD
Cho tam giác ABC. Gọi I là 1 điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng 3 điểm M,O,N thẳng hàng
2) Kẻ MH,NK,AD vuông góc với BC lần lượt là H,K,D.C/m rằng MH+NK=AD
Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên AD và BC không song song. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ MH//AD (H thuộc BD) và MK//BC (K thuộc AC). Gọi O là giao điểm của đường thẳng qua H vuông góc với MH và đường thẳng qua K vuông góc với MK. Chứng minh rằng O cách đều 2 đỉnh C và D
Gọi N là trung điểm của CD.
Xét \(\Delta\)ABD: M là trung điểm AB; MH // AD; H thuộc BD => H là trung điểm BD
Ta có: OH vuông góc với MH tại H. Mà MH // AD nên OH vuông góc AD
Xét \(\Delta\)ABC: M là trung điểm AB; MK // BC; K thuộc AC => K là trung điểm AC
Lại có: OK vuông góc MK tại K; MK // BC => OK vuông góc BC
Xét \(\Delta\)BDC: H là trung điểm BD; N là trung điểm CD => HN là đường trung bình \(\Delta\)BDC
=> HN // BC. Mà OK vuông góc BC (cmt) => OK vuông góc HN.
Xét \(\Delta\)ADC: K là trung điểm AC; N là trung điểm CD => KN là đường trung bình \(\Delta\)ADC
=> KN // AD. Mà OH vuông góc AD (cmt) => OH vuôn góc KN
Xét \(\Delta\)HNK: OK vuông góc HN; OH vuông góc KN (cmt) => O là trực tâm của \(\Delta\)HNK
=> NO vuông góc KH. Mà HK // DC (Dễ chứng minh) => NO vuông góc DC
Xét \(\Delta\)DOC: ON vuông góc DC (cmt); N là trung điểm DC => \(\Delta\)DOC cân tại O
=> OD = OC => O cách đều 2 điểm C và D (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (2)
1/cho tam giác abc.gọi m là trung điểm của bc,i là trung điểm của am,d là giao điểm của ci và ab.cmr:db2ad2/cho tam giác abc, di963 d thuộc cạnh bc sao cho dc2bd. kẻ bh và ck vuông góc với ad.cmr;ck2bh3cho hình thang abcd có 2 cạnh bên ad và bc không song song. gọi m là trung điểm ab.vẽ mh//ad(h thuộc bd) và mk//bc ( k thuộc ac). gọi o là giao điểm của đường thẳng qua h, vuông góc với mh và đường thẳng qua kl, vuông góc với mk.cmr:o cách đều 2 đỉnh c và d
Đọc tiếp
1/cho tam giác abc.gọi m là trung điểm của bc,i là trung điểm của am,d là giao điểm của ci và ab.cmr:db=2ad
2/cho tam giác abc, di963 d thuộc cạnh bc sao cho dc=2bd. kẻ bh và ck vuông góc với ad.cmr;ck=2bh
3cho hình thang abcd có 2 cạnh bên ad và bc không song song. gọi m là trung điểm ab.vẽ mh//ad(h thuộc bd) và mk//bc ( k thuộc ac). gọi o là giao điểm của đường thẳng qua h, vuông góc với mh và đường thẳng qua kl, vuông góc với mk.cmr:o cách đều 2 đỉnh c và d
Mình cũng chưa làm được bài 3. Cậu làm được, chỉ mình với nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm của DC . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N .
a)CM BCMN là hcn
b) CM NCMA là hình bình hành
c) Gọi I là giao điểm của DN và AM . Lấy K là điểm đối xứng của I qua AN . CM AINK là hình thoi
d) Vẽ MH vuông góc với NC tại H . Gọi L là trung điểm của MH và gọi Q là giao điểm của NL và DH. Tính IQ biết AB=12 cm và AD=8cm
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.
1. Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2. Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+ NK= AD
3. Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC
Cho Δ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ MH vuông góc với AC (HϵAC) và MK vuông góc với AB (K ϵ AB).
a)Khi AB=10cm, BC=12cm. Tính CD.
b)Gọi I là giao điểm CK và BH. C/m 3 điểm A, I, M thẳng hàng.
cho nửa đường kính AB. kẻ Ax vuông góc với AB, By vuông góc với AD . H thuộc (O) Kẻ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại c, cắt By tại B chứng minh :
a) góc COD= 90 độ
b) gọi I là giao điểm của BC và AD .. Chứng minh MI vuông góc với AB tại H
c)I là trung điểm của MH
Cho ∆ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của cạnh BC . từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H , MK vuông góc với AC tại K. 1) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật. 2) Gọi E là trung điểm của HM .Chứng minh : a) H là trung điểm của AB. b) Ba điểm B,E,K thẳng hàng. 3) Kẻ Ax song song với BC , cắt tia MK tại D . Chứng minh : a) Tứ giác ABMD là hình bình hành? Từ đó suy ra ADAM. b) Tứ giác AMCD là hình thoi.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của cạnh BC . từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H , MK vuông góc với AC tại K. 1) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật. 2) Gọi E là trung điểm của HM .Chứng minh : a) H là trung điểm của AB. b) Ba điểm B,E,K thẳng hàng. 3) Kẻ Ax song song với BC , cắt tia MK tại D . Chứng minh : a) Tứ giác ABMD là hình bình hành? Từ đó suy ra AD=AM. b) Tứ giác AMCD là hình thoi.
1: Xét tứ giác AHMK có
góc AHM=góc AKM=góc HAK=90 độ
=>AHMK là hình chữ nhật
2:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của CB
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có MK//AB
nên MK/AB=CM/CB=1/2
=>MK=1/2AB=HB
Xét tứ giác BHKM có
BH//KM
BH=KM
Do đó: BHKM là hình bình hành
=>BK cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>B,E,K thẳng hàng
3:
a: Xét tứ giác ABMD có
AB//DM
AD//BM
Do đó: ABMD là hình bình hành
=>AD=MB=AM
b: Xét tứ giác AMCD có
AM//CD
AM=CD
AD=AM
Do đó: AMCD là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (1)