- Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD , BE, CF . Gọi I , K , M , N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB , BE , CF , CA . Chứng minh I , K , M , N thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến BA, BE, CF, CA. CMR: I, K, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF. Gọi I, K, M,N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D xuông AB, BE, CF, AC. Chứng minh rằng bốn điểm I, K, M, N thẳng hàng
Cho tam giác abc nhọn và các đường cao AD,BE,CF. Gọi I,K,M,N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D đến BA, BE, CF, CA. Chứng minh:
a. IK song song với EF
b. Bốn điểm I,K,M,N thẳng hàng
Giúp mình với :::
1) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
a) CMR: Điểm H cách đều các cạnh của tam giác DEF.
b) Gọi I; K; M; N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến BA; BE; CF; CA. Chứng minh rằng: I; K ;M ;N thẳng hàng.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến BA, BE, CF, CA. CMR: I, K, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF. Đường tròn đi qua D, E, F cắt BC,CA, AB theo thứ tự ở M, N, P. Chứng minh rằng các đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC, kẻ từ N vuông góc với AC, kẻ từ P vuông góc với AB đồng quy.
Hình :
Bn tự lm phần giải nha
hc tốt
∆ABC nhọn,các đg cao AD,BE,CF.Gọi I,K,M,N thứ tự là chân các dg cao vg góc kẻ từ D đến BA,BE,CF,CA
CM:
a)IK//EF , b)MN//EF , c)I,K,M,N thẳng hàng
Thanks!!!
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I; K; M; N lần lượt là hình chiếu của D trên AB; BE; CF;AC. Chứng minh I,K,M,N thẳng hàng
Giúp mình với mình cảm ơn!!
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N. gọi I;J;Q;K lần lượt là hình chiếu của F trên AC, AD, BE, BC. chứng minh I;J;Q;K thẳng hàng.
Vì FI vuông góc với AC, BE vuông góc với AC nên FI song song với EQ
suy ra\(\frac{AI}{IE}=\frac{AF}{FB}\)(1)
Vì FJ vuông góc với AD, BC vuông góc với AD nên JI song song với BC
suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{AJ}{JD}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AI}{IE}=\frac{AJ}{JD}\)suy ra IJ song song với ED (a)
VÌ IF vuông góc với AC, FQ vuông góc với AC nên IF song song với FQ
suy ra\(\frac{IE}{EC}=\frac{FH}{HC}\) (3)
VÌ FK vuông góc với BC,AD vuông góc với BC nên FK song song với AD
suy ra \(\frac{KD}{KC}=\frac{KH}{HC}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{IE}{EC}=\frac{KD}{KC}\)suy ra IK song song với ED (b)
Vì FK song song với AD(cmt) nên\(\frac{AF}{FB}=\frac{KD}{BK}\)(5)
Vì FQ vuông góc với EB,AC vuông góc với EB nên FQ song song với EI
suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{QE}{BQ}\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{BQ}{QE}=\frac{BK}{KD}\) suy ra QK song song với ED (c)
Từ (a), (b) và (c) suy ra I,J,Q,K thẳng hàng
chờ làm cho ra thì ta cũng biết rồi