Cho tam giác AMN vuông tại A. AN=7cm, AM=14cm. Gọi I là trung điểm của MN. H là Trung điểm của AM a, Tính IH b, Kẻ NK song song với AM sao cho IH cắt AK tại D. CMR: Tứ giác NDHA là HCN. Tính diện tích của HCN đó c, Gọi Q là giao điểm của NH và AD,Gọi O là giao điểm của NH và AI.CMR: Tứ giác NDMH là HBH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Am ; d là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMCd là hình chữ nhật.b trên tia am lấy điểm m sao cho ma= mn . từ i kẻ ih vuông góc với mc (h thuộc mc ) chứng minh điểm d đối xướng với điểm n qua h
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMC=AMB
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM; Trên tia BI lấyđiểm H sao cho BI = IH. Chứng minh AH song song BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song songvới AC cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh A là trung điểm của HK.
5 tháng 1 2022 lúc 10:03
Cho Tam Giác ABC , Có AB= AC . Gọi M là trung điểm của BC. A) chứng minh Tam giác ABM = Tam giác ACM B) Chứng minh AM vuông góc với BC C) Gọi I là trung điểm của AM . Trên tia BI lấy điểm H sao cho BI = IH . Chứng minh AH song song với BC D) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K . Chứng minh A là trung điểm của HK
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác ABMH có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của BH
Do đó: ABMH là hình bình hành
Suy ra; AH//BM
hay AH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR tam giác AEF cân2. Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhỏ hơn 45 độ), lấy M thuộc BC. Từ M kẻ MH song song AB(H thuộc AB) , kẻ MI song song AC( I thuộc AC). Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. Gọi giao điểm của NH và AB là D. CMR: chu vi tam giác ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M3. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MNAM. Dựng ra...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR tam giác AEF cân
2. Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhỏ hơn 45 độ), lấy M thuộc BC. Từ M kẻ MH song song AB(H thuộc AB) , kẻ MI song song AC( I thuộc AC). Lấy N sao cho HI là trung trực của MN. Gọi giao điểm của NH và AB là D. CMR: chu vi tam giác ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm M
3. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN=AM. Dựng ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A.
A, CMR: BE vuông góc CD
B, CMR: AN= DE và AN vuông góc với DE
14 tháng 12 2019 lúc 12:13
Tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác AM, K là trung điểm của BC. Đường thẳng qua K vuông góc với AM lần lượt cắt AB và AC tại D,E
a) CMR: AB + AC > BK
b) CMR: BD = CE
c) Gọi I và H lần lượt là trung điểm của BE và CD. CMR: IH song song AM
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) . Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC. Kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K.
a, CMR :AM=IK
b, Gọi H là điểm đối xứng với A qua K. CMR: Tứ giác IMHK là hình bình hành
c, Gọi O là giao điểm của AM và IK ; E là giao điểm của MK và IH . CMR :OE song song AC
Bạn tự vẽ hình
a, Do góc MIA = góc IAK= góc AKM=900 nên tứ giác AKMI là hình chữ nhật
=> AM=IK ( tính chất hình chữ nhật)
b, Do AKMI là hình chữ nhật nên IM=AK, IM//AK=> IM//KH
Mà AK=HK(gt) nên IM=KH
Vì IM=KH, IM//KH nên IMHK là hình bình hành
c, Do O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật AKMI nên OI=OK
Do E là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành KHMI nên EM=EK
Xét tam giác KMI có OI=OK, ME=KE nên OE là đường trung bình của tam giác KMI
=> OE//IM
Mà IM//AC nên OE//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM , trên tia BI lấy điểm H sao cho BI=IH. Chứng minh AH song song với BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K . Chứng minh A là trung điểm của HK
( trình bày giúp mình câu c,d thôi ạ )
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB 7,5 cm; BC 12,5cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN. c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF
a) AC = 10cm Þ SABC =37,5 (cm2)
b) Chứng minh được M A E ^ = A M E ^ (cùng = A B C ^ ) Þ AE = ME. Cmtt ta có AE = NE. Từ đó suy ra ME = NE.
c) Chứng minh EH//GF (//MB) và GE//FH (//NC) Þ EGFH là hình bình hành. Chứng minh được H E G ^ = B A C ^ = 90 0 ⇒ E G F H là hình chữ nhật. Suy ra GH đi qua trung điểm của EF.
S E G F H = H E . E G = 1 2 M B . 1 2 N C = 1 4 . 2 3 A B . 2 3 A C = 25 3 ( c m 2 )
Mà S E G F H = 4. S ⇒ I H F S I H F = 25 12 c m 2
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 10 2021 lúc 12:35
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh ba
đường thẳng AC, BE, MK đồng qui.