Câu 16: A

Câu 14: C

Câu 12: A

b.15/8

c.30/21

d.72/175

\(b,\dfrac{5}{8}\times3=\dfrac{15}{8}\)

\(c,5\times\dfrac{6}{21}=\dfrac{30}{21}\)

\(d,\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{6}{7}=\dfrac{72}{175}\)

\(b,\dfrac{15}{8}\)

\(c,\dfrac{30}{21}\)

\(d,\dfrac{72}{175}\)

10

54567

\(\dfrac{12}{24}\)

\(\dfrac{3}{7}\)

c, \(C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

<=> \(C=\left(2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+8\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

<=> \(C=-5\sqrt{3}:\sqrt{3}=-5\)

e. \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=6+2\sqrt{9-5}\)

\(=6+4=10\)

b. \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2-\sqrt{75}\)

\(=3+4\sqrt{3}+4-5\sqrt{3}\)

\(=7-\sqrt{3}\)

d. \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-2\)

\(=1+2\sqrt{3}+3-2\)

\(=2+2\sqrt{3}\)

f. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)

\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}\)

c: Ta có: \(C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

\(=\left(2\sqrt{3}-5\cdot3\sqrt{3}+4\cdot2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

\(=2-15+8=-5\)

d: Ta có: \(D=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=6+2\cdot2=10\)

Câu 9 cần bs điều kiện $x,y,z\neq 0$

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20}$

$\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow \frac{y}{20}=\frac{z}{24}$

$\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}$ và đặt $=t$ (đk: $t\neq 0$)

$\Rightarrow x=15t; y=20t; z=24t$

Khi đó:

$M=\frac{2.15t+3.20t+4.24t}{3.15t+4.20t+5.24t}=\frac{186t}{245t}=\frac{186}{245}$

Đáp án B.

Câu 10:

Giả sử số $A$ được chia thành 3 phần $a,b,c$ sao cho

$a:b:c=\frac{2}{5}: \frac{3}{4}: \frac{1}{6}$

Đặt $a=\frac{2}{5}t; b=\frac{3}{4}t; c=\frac{1}{6}t$

$A=a+b+c=\frac{2}{5}t+\frac{3}{4}t+\frac{1}{6}t=\frac{79}{60}t$

Có:

$a^2+b^2+c^2=(\frac{2}{5}t)^2+(\frac{3}{4}t)^2+(\frac{1}{6}t)^2=24309$

$t^2=32400$

$t=\pm 180$

$\Rightarrow A=\frac{79}{60}t=\frac{79}{60}\pm 180=\pm 237$

Đáp án D.

Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm

4n + 3 chia hết cho 2n + 1

4n + 2 + 1 chia hết cho 2n + 1

2.(2n + 1) + 1 chia hết cho 2n + 1

=> 1 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}

Ta có bảng sau :

cảm ơn bạn nhiều nha

bạn làm sai rồi