Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=120^0\).Các đường phân giác AD, BE, CF
a, Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của \(\Delta ADB\)
b, Tính \(\widehat{EDF}\)và \(\widehat{BED}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)\(=120^0\). Các đường phân giác AD, BE, CF
a,Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của \(\Delta ADB\)
b,Tính \(\widehat{EDF}\)và \(\widehat{BED}\)
Giúp mình với, bài này gấp lắm. Xin cảm ơn trước ạ!!!
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF
a. Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của\(\Delta\)ADB
b. Tính số đo góc EDF và góc BED
Cho tam giác ABC có \(_{\widehat{A}=120^o}\) và ba phân giác AD,BE,CF. Chứng minh rằng:
a) DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) \(\Delta EDF\)vuông
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
a) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.\widehat{A}=\frac{1}{2}.120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{CAD}=60^o\)
Mà: AE nằm giữa AD và Ax nên AE là tia phân giác của \(\widehat{DAx}\)
Xét tam giác BAD có AE, BE, DE cắt nhau tại E. Mà AE, BE lần lượt là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A và góc ABD
Nên: DE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh D (t/c đường pg góc ngoài của tam giác ). Hay DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) Chứng minh tương tự câu a, ta có : FD là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\)
Vì FD, DE lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù: \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ADC}\)
Nên \(FD\perp DE\) ( t/c đường phân giác 2 góc kề bù )\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Vậy \(\Delta EDF\) vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CF
a. Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài củaΔADB
b. Tính số đo góc EDF và góc BED
Bạn tự vẽ hình nhé!
a)Xét tam giác BAD có góc BAD=60o=1/2.BAC=1/2.120o
suy ra đc AC là phân giác góc ngoài của tam giác BAD( góc ngoài của BAD tại đỉnh A=120o)
mà AE,BE.DE đồng quy tại một điểm
BE là phân giác trong của tam giác ABD
suy ra DE là phân giác góc ngoài
b) CM tương tự câu a, ta sẽ có DF cũng là phân giác góc ngoài của tam giác ACE
FDA+ADE=1/2.BDA+1/2.CDA=1/2(BDA+CDA)=1/2.180o=90o
còn câu cuối mk chưa nghĩ ra, khi nào có gửi bạn sau nha!
Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200 . Các đường phân giác AD, BE, CF .
a) Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của tam giác ADB.
b) Tính số đo góc EDF và góc BED.
Cho Delta ABC; widehat{A}120 độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.a) CMR: DE là phân giác widehat{ADC}b) CMR: DEperp MDc) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của Delta ABCCMR: H, M, D thẳng hàng.d) Tính widehat{BED}e) X là hình chiếu của O trên BC.CMR: widehat{BOD}widehat{XOC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}=120\) độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.
a) CMR: DE là phân giác \(\widehat{ADC}\)
b) CMR: \(DE\perp MD\)
c) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABC\)
CMR: H, M, D thẳng hàng.
d) Tính \(\widehat{BED}\)
e) X là hình chiếu của O trên BC.
CMR: \(\widehat{BOD}=\widehat{XOC}\)
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . các đường phân giác AD,BE,CF
a, chứng minh rằng DE là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB
b) Tính góc EDF
1.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính góc BED?
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, các đường phân giác AD, BE, CF.
a.Chứng minh DE là phân giác ngoài của tam giác ADB
b. Tính góc EDF
1, Cho DeltaABC(ABBC). AD là tia phân giác của widehat{A}:a, Chứng minh Delta ABDDelta ACDb, Chứng minh BDCD2, Cho Delta ABCperptại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BEAB. Kẻ tia phân giác BD của widehat{B}a, Chứng minh Delta ABDDelta EBDb, Tính widehat{DEB}c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BDperpAEChú ý: Vẽ hình 2 bài
Đọc tiếp
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)