=>x+1-7 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

mà x là số nguyên âm lớn nhất

nên x=-2

      \(x-6\) \(⋮\) \(x\) + 1 (\(x\ne\) -1)

\(x+1-7\) ⋮ \(x+1\)

            7 ⋮ \(x\) + 1

\(x+1\) \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

\(x\in\) {-8; -2; 0; 6}

Vì \(x\) là số nguyên âm lớn nhất nên \(x\) = -2

Ta có : x - 6 ⋮ x + 1

 => (x + 1) - 7 ⋮ x + 1

Vì x + 1 ⋮ x + 1 nên 7 ⋮ x + 1 => x + 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> x ∈ {-8;-2;0;6}

Mà x là số nguyên âm lớn nhất => x = -2

(x-6) chia hết cho (x+1)

=> [(x+1)-7] chia hết cho (x+1)

=> 7 chia hết cho (x+1)

=> x + 1 thuộc Ư(7)={±1;±7}

=> x thuộc {-2;0;-8;6}

Mà x là số nguyên âm lớn nhất

Vậy x = -2

a: x+2017=-1

hay x=-2018

\(6,\)

\(a,x+2017=-1\)

\(\Rightarrow x=-2018\)

Vậy: \(x=-2018\)

\(b,y-\left(-100\right)=1\)

\(\Rightarrow y+100=1\)

\(\Rightarrow y=-99\)

Vậy: \(y=-99\)

c,x-1 là ước của 5 

\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Vậy.......................

d,\(7⋮3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{1}{3};-1;\frac{5}{3};-3\right\}\)

Vậy.........................

e;\(x+2⋮x-1\Rightarrow\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy..........................

f;\(2x+1⋮x-3\Rightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow4;2;10;-4\)

Vậy.............................

g,\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+......+\left(x-99\right)+\left(x-100\right)=-5750\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+.....+x+x\right)-\left(1+2+3+......+99+100\right)=-5750\)

\(\Rightarrow100x-5050=-5750\)

\(\Rightarrow100x=-700\)

\(\Rightarrow x=-7\)

a, x=-1991   b, y=-199   c, x=10    d, x=0

a: x+2020 là số nguyên âm lớn nhất

=>x+2020=-1

=>x=-2021

b: y-(-100) là số nguyên dương nhỏ nhất

=>y+100=1

=>y=-99

A

a

Câu 30: Tìm số nguyên x sao cho x + 2021 là số nguyên âm lớn nhất, x bằng:

A.-1                                      B.-2020                 C.-2021                 D.-2022