S=3+3²+3³+....+3⁶⁰

2S=3²+3³+...+3⁶¹

2S-S=(3²+3³+...+3⁶¹-3+3²+3³+...+3⁶⁰)

S=3⁶¹-3

mk không chắc đâu nhé.

S=3+3²+3³+3⁴+....+3⁶⁰

2.S=3+3³+3⁴+3⁵+....+3⁶¹

2.S-S=3⁶¹-3

^{vậy S=3mũ 61-1}

^{câu hỏi này mk làm lâu rùi nên hông nhớ rõ.Nếu sai đừng trách nhé}

cảm ơn bạn nha

A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101

3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)

2A=3^101-1

A=(3^101-1):2

phần b làm tương tự phần a nhưng mà là nhân cả biểu thức B với 4 nhé

a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)

=> 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100

=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101

=> 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )

=> 2A = 3^101 - 3

=> A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )

=> A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )

=> A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4

=> A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )

Chúc bạn hoc tốt! ~

Ta có: M = 1 + 3  + 3² + 3³ + ... + 3²⁵

=> 3M = 3(1 + 3 +3² + 3³ + ... + 3²⁵)

=> 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁵ + 3²⁶

=> 3M - M = (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁶) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁵)

=> 2M = 3²⁶ - 1

=> M = \(\frac{3^{26}-1}{2}\)

^ là mũ nha

M=1+3+3^2+3^3+....+3^25

3M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^26

=>2M=3M-M=3^26-1

=>M=2M:2=(3^26-1):2

Vậy M=(3^26-1):2

M=1+3+3²+3³+......+3²⁵

3M=3(1+3+3²+3³+......+3²⁵)

3M=3+3²+3³+......+3²⁵+3²⁶

3M-M=(3+3²+3³+......+3²⁵+3²⁶) - (1+3+3²+3³+......+3²⁵)

Suy ra:M= (3²⁶ - 1) : 2

\(=3^{283}\)

=3 mũ 566 :3 mũ 285

=3 mũ 566-285

=3 mũ 281

3^283 + 3^283 = 2 * 3^283

3^285 = 3^2 * 3^283 = 9 * 3^283

\(\Rightarrow\)(3^283 + 3^283) : 3^285 \(=\)2/9

dốt thế 

Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được

gọi A là tên biểu thức trên

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)( 2 )

\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)( 1 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) ta được :

\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)

62 : 32 + 52 - 33 . 3

= ( 32 . 22 ) : 32 + 25 - 34

= 32 . 22 : 32 + 35 - 81

= 4 + 35 - 81

= 39 - 81

= -42

a).\(541+\left(218-x\right)=735\)

                        \(218-x=735-541\)

                       \(218-x=194\)

                                      \(x=218-194\)

                                       \(x=24\)

b).\(5\left(x+35\right)=515\)

         \(x+35=515:5\)

          \(x+35=103\)

         \(x=103-35\)

          \(x=68\)

c).\(96-3\left(x+1\right)=42\)

                 \(3\left(x+1\right)=96-42\)

                   \(3\left(x+1\right)=54\)

                      \(\left(x+1\right)=54:3\)

                      \(\left(x+1\right)=18\)

                        \(x=18-1\)   

                        \(x=17\)

d)\(12x-33=3^2\cdot3^3\)

   \(12x-33=3^5\)

   \(12x-33=243\)

                \(12x=243+33\)

                \(12x=276\)

                     \(x=276:12\)

                     \(x=23\)

\(Nhớ\)\(tk\)\(mình\)\(nha\)\(!\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(1+...+3^{99}\right)=13\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)