Cho tam giác ABC có đường cao AH , CMR \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. CMR: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{BC.BH}+\frac{1}{BC.CH}\)
\(=\frac{CH+BH}{BC.BH.CH}=\frac{BC}{BC.BH.CH}=\frac{1}{BH.CH}\)
Suy ra \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{BH.CH}\left(5\right)\)
Từ (1) và (5) ta được: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH
CMR : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh:
c.\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) CMR : AD.AB = AE.AC
b) CMR AM vuông góc DE
c) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích của AEHD = 1/2 diện tích ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao hãy chưng minh
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AB^2}{AB^2.AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}\)
Dễ dàng c/m được: tam giác ABH đồng đạng tam giác BCA
=>AB.AC=AH.BC
=>\(\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{BC^2}{AH^2.BC^2}=\frac{1}{AH^2}\)
Vậy....................
Đúng 0
Bình luận (0)
sao bạn không nhân cả 2 vế với AH2 cho dễ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN.
CMR: Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A ?
Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH . Lấy M thuộc HC sao cho : HM = AH . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại D .
Chứng minh : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AC^2}\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người ai giải nhanh hộ với ạ
cho tam giác ABC có góc B< góc C< 90o, đường cao AH
biết \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\) . Chứng minh tam giác ABC vuông
Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AH, BM, CN.
CMr nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\) thì tam giác ABC vuông
