\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+1+y-2\right|=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x+1\right)\left(y-2\right)=\left|\left(x+1\right)\left(y-2\right)\right|\)

                                         <=> (x+1)(y-2) lớn hơn hoặc bằng 0

<=> x+1 lớn hơn hoặc bằng 0 và y-2 lớn hơn hoặc bằng 0

       x+1 bé hơn hoặc bằng 0 và y-2 bé hơn hoặc bằng 0

<=> x lớn hơn hoặc bằng -1 và y lớn hơn hoặc bằng 2

       x bé hơn hoặc bằng -1 và y bé hơn hoặc bằng 2

<=> x lớn hơn hoặc bằng 2

       x bé hơn hoặc bằng -1

Vậy A_min = 4 khi và chỉ khi x lớn hơn hoặc bằng 2 hoặc x bé hơn hoặc bằng -1

Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

Nhỏ nhất:

D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)² = 0 và (2y - 6)² = 0

(x + 5)² = 0

(x + 5)² = 0²

=> x + 5 = 0

         x   = 0 - 5

         x   = -5

(2y - 6)² = 0

(2y - 6)² = 0²

=> 2y - 6 = 0

        2y   = 0 + 6

         2y  = 6

            y = 6 : 2

            y = 3

Ta có: D = 0 + 0  + 1 = 1

Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)

GIÚP MÌNH VỚI

LÀM ƠN

Ta có (x+1)^2\(\ge0với\forall x\)  (y+3)^2\(\ge0\)với\(\forall y\)(bình phương không âm)

=>B=(x+1)^2+(y+3)^2+1\(\ge1\)

thanks bn nha !!!:D:D

\(M=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge0+1=1\)

\(Mmin=1\) khi x+2 = 0 => x = -2

M=x² +4x +5

=>M=x(x+4)+5

Ta có:

x(x+4) lớn hơn hoặc bằng 0

=>x(x+4)+5 lớn hơn hoặc bằng 5

=>M lớn hơn hoặc bằng 5

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 hoặc x+4=0 => x= - 4

Vậy M đạt GTNN là 5 <=> x=0 hoặc x= -4

Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x

=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x

=> A luôn lớn bằng 100

Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Min A = -100 <=> x = 3

Ta có |x - 3| > 0

=> |x - 3| + (-100) > - 100

hay A > 100

Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3