1/

Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )

Mỗi nhóm trên có số hạng là:

( 19-10):2+1 = 10 số hạng

A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2

A = 100 - 110

A = -10

2/

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )

= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )

Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm

⇒ Số nhóm là:

100 : 2 = 50

mà mỗi nhóm bằng - 1

⇒ Tổng = - 50.

3/

a, 2-4+6-8+...+48-50

= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)

= -2-2-...-2

= ( -2). 12

= -24

4/

-1+2-5+7-..+97-99

=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)

=(-100)+(-100)+...+(-100)

Có 50 cặp -100

Nên Tổng bằng : -100.50=-5000

Vậy....=-5000

5/

1+2-3-4+.....+97+98-99-100

=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)

=1+0+0+0+......+0+(-101)

=1+(-101)

=-100

Ta có : 1 + (-2) + 3 + (-4) + ...... + 19 + (-20)

= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ...... + [19 + (-20)] 

= -1 + -1 + -1 + ..... + -1 

= -1.10

= -10

2 1-2+3-4+....+99-100

SSH: (100-1):1+1=100

T:(100+1)*100:2=5050

1. 1+-(2)+3+(-4)+......+19+(-20)=(-1)+(-1)+....+(-1)=(-1).10=-10

2.1-2+3-4+.....+99-100=-1+-1+...+-1=-1.50=-50

a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. + 19 + (-20)

= (-1) + (-1) + ... + (-1)     (có 10 số -1)

= (-1) . 10

= -10

b) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

= (-1) + (-1) + ... + (-1)   (có 50 số -1)

= (-1) . 50

= -50

c) 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 48 - 50

= (-2) + (-2) + ... + (-2)   (có 25 số -2)

= (-2) . 25

= -50

d) -1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99

= (-1) + (-2) + (-2) + ... (-2)   (có 49 số -2)

= (-1) + (-2) . 49

= (-1) + (-98)

= -99

e) 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

= 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 + 101 (ta cộng thêm 101 cho dễ tính)

= 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + ... + (98 - 99 - 100 + 101)

= 1 + 0 + ... + 0

= 1 - 101 (ta bớt 101 để ra kết quả vì lúc nãy thêm 101)

= -100

\(\dfrac{2}{1\times4}+\dfrac{2}{4\times7}+\dfrac{2}{7\times10}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{2}{97\times100}\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{3}{7\times10}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{3}{97\times100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{33}{50}\)

#\(Toru\)

Ta đặt biểu thức là :

A = 2/1 x 4 + 2/4 x 7  + 2/7 x 10 + ... + 2/97 x 100

A = 2 - 2/4 + 2/4 - 2/7 + 2/7 - 2/10 + ... + 2/97 - 2/100

A = 2 - 2 /100

A = 99/50

2 + 4 + 6 + 8 + 10 +... + 98 + 100

Số lượng số hạng của dãy số trên là :

( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Kết quả của dãy số trên là :

( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550

1 + 3 + 7 + 9 +...+97 + 99

Số lượng số hạng của dãy số trên là :

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50

Kết quả của dãy số trên là :

( 99 + 1 ) x 50 : 2 = 2500

~ Chúc bạn hok tốt ~

a) 2+4+6+8+10+...+98+100

Số số hạng là:

(100-2):2+1 = 50 (số)

Tổng các số hạng là:

( 100+2) x 50:2 = 2550

=> 2+4+6+8+10+...+98+100=2550

b) 1+3+5+7+9+...+97+99

Số số hạng là:

(99-1):2+1 = 50 (số)

Tổng các số hạng là:

(99+1)x50:2 = 2500 

=>1+3+5+7+9+...+97+99=2500

\(2+4+...+100\)(có 50 số hạng)

\(=\frac{\left(100+2\right)\cdot50}{2}\)

\(=102\cdot25=2550\)

\(1+3+...+99\)(có 50 số hạng)

\(=\frac{\left(99+1\right)\cdot50}{2}\)

\(=100\cdot25=2500\)

A=2/3 x (1-1/4+1/4-1/7+......+1/97-1/100)

  = 2/3 x (1-1/100)

  = 2/3 x 99/100

  = 33/50

A=\(\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+........+\frac{3}{97.100}\right)\)

=\(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...........+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{2}{3}.\frac{99}{100}\)

=\(\frac{33}{50}\)

33/50