Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dương Hồng Bảo Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
13 tháng 11 2023 lúc 14:53

1.A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260

Xét .dãy số: 1; 2; 3; 4; .... 59; 60 Dãy số này có 60 số hạng vậy A có 60 hạng tử.

vì 60 : 2 = 30 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì ta được:

A = (21 + 22) + (23 + 24) +...+ (259 + 260)

A = 2.(1 + 2) + 23.(1 +2) +...+ 259.(1 +2)

A =2.3 + 23.3  + ... + 259.3

A =3.( 2 + 23+...+ 259)

Vì 3 ⋮ 3 nên A = 3.(2 + 23 + ... + 259)⋮3 (đpcm)

 

 

 

sdjo
13 tháng 11 2023 lúc 14:01

áp dụng công thức là ra :))))

Nguyễn Thị Thương Hoài
13 tháng 11 2023 lúc 14:26

2, M = 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 ⋮ 6

   M = 3n+1.(32 + 1) + 2n+2.(2 + 1) 

    M = 3n.3.(9 + 1) + 2n+1.2 . 3

    M = 3n.30 + 2n+1.6

   M = 6.(3n.5 + 2n+1)

   Vì 6 ⋮ 6 nên M = 6.(3n.5+ 2n+1) ⋮ 6 (đpcm)

Trần Trí Kiên
Xem chi tiết
phan thanh ngan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2020 lúc 12:51

a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)

phan thanh ngan
30 tháng 8 2020 lúc 12:00
https://i.imgur.com/VAewh4D.jpg
phan thanh ngan
31 tháng 8 2020 lúc 11:56

Giúp mik vs ạ.Mik đag cần

Nguyen Linh Nhi
Xem chi tiết
Trần Việt Anh
14 tháng 11 2018 lúc 19:59

1)A=987

Nguyễn Thu Ngân
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 1 2023 lúc 23:56

Lời giải:
$\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}=\frac{2}{n(n+1)}$

$=2.\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}=2[\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}]$

$=2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$ (đpcm)

👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
16 tháng 3 2019 lúc 11:52

Nguyen svtkvtm Khôi Bùi Nguyễn Việt Lâm Lê Anh Duy Nguyễn Thành Trương DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG An Võ (leo) Ribi Nkok Ngok Bonking ...

Huỳnh Thị Khánh An
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
18 tháng 3 2019 lúc 20:33

Đặt : \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{n\cdot n}\)

\(M< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{(n-1)\cdot n};M< 1-\frac{1}{n}< 1\)

Bạn có thể tham khảo nhé

Trần Mai Phương
Xem chi tiết
Kevin
24 tháng 6 2015 lúc 15:19

Đặt A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}\)

2A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\)

2A-A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{n-1}}-\)\(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}\right)\)

A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^n}\)

Vì \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^n}\) < \(\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{1}{2}\) < 1

Nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}\) < 1

=> đpcm

Hà Danh Duy
13 tháng 3 2019 lúc 22:07

Đặt A=122 +123 +124 +...+12n 

2A=12 +122 +123 +...+12n−1 

2A-A=12 +122 +123 +...+12n−1 −(122 +123 +124 +...+12n )

A=12 −12n 

Vì 12 −12n  < 12 

Mà 12  < 1

Nên 122 +123 +124 +...+12n  < 1

=> đpcm

Hà Danh Duy
13 tháng 3 2019 lúc 22:08

olm xóa câu trả lời trên đi

Lucy Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn An
4 tháng 8 2016 lúc 10:26

(1/2^2)+(1/2^3)+...+(1/2^n)<(1/1.2)+(1/2.3)+(1/3.4)+...+(1/(n+1).n)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-....+1/n+1-1/n

=1-1/n<1

suy ra biểu thức trên <1