Cho hình thang ABCD(AB//CD),ĐƯỜNG CAO BH=4CM,ĐƯỜNG CHÉO BD=5CM.HAI ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD VUÔNG GÓC NHAU.TÍNH DIỆN TÍCH CỦA HÌNH THANG.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) đường cao BH = 4cm, đường chéo BD = 5cm, AC vuông góc với BD. Tính diện tích hình thang.
cho hình thang abcd có ab//cd, đường cao bằng 4cm,đường chéo bd=5cm,hai đường chéo ac và bd vuông góc với nhau, tính diện tính hình thang abcd
Dựng hình bình hành \(ABEC\).
Khi đó \(E\in DC\).
Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).
Kẻ \(BH\perp DE\).
Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
Có ai biết đổi tên cho mình hông?
quản lý ơi em văng tục lúc nào j
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Đường cao BH=5cm. Tính diện tích ABCD. Vẽ hình
cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Tính diện tích của hình thang biết rằng a) AB = 9cm,AD = 13cm, BC = 20cm b) Đường chéo AC vuông góc BD, AC = 10cm, đường cao BH = 6.
Cho hình thang ABCD có AB//CD góc A băng 90 độ hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O biết AB=4cm , AD=10cm .Tính AC,BD,BC và diện tích hình thang ABCD .
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang ABCD,AB//CD và hai đường chéo vuông góc. BD=15cm, đường cao hình thang là 12cm.Tính diện tích hình thang ABCD
Kẻ đường cao BE \(\Rightarrow BE=12\)
Pitago tam giác vuông BDE:
\(DE=\sqrt{BD^2-BE^2}=9\left(cm\right)\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt CD kéo dài tại P
Do \(AC\perp BD\Rightarrow BP\perp BD\) hay tam giác BPD vuông tại B
Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}AB||CD\\AC||BP\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ABPC\) là hbh
\(\Rightarrow AB=CP\Rightarrow AB+CD=CP+CD=DP\)
Hệ thức lượng tam giác vuông BPD:
\(BD^2=DE.DP\Rightarrow DP=\dfrac{BD^2}{DE}=25\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}BE.DP=\dfrac{1}{2}.9.25=112,5\left(cm^2\right)\)
#cau_hoi_co_loi_giai _hinh_thang.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc với nhau \(AC\perp BD\). Biết \(AC=4\), và \(BD=3\).
a) Tính \(AB+CD=?\)
b) Tính độ dài đường cao \(BH=?\) của hình thang ABCD?
3. Cho hình thang ABCD AB//CD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Vẽ đường cao BH và vẽ hình bình hành ABEC. Biết BD=12; DH=7,2; Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE
b) Tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau .Biết AB =9,AC=15 .Từ B kẻ đường thẳng song song AC cắt CD tại E đường cao BH.
tính diện tích hình thang ABCD