a.

\(7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3\)

Ta có \(7^{4k}\) có tận cùng bằng 1 \(\Rightarrow7^{4.23}\) có tận cùng bằng 1

\(7^3\) có tận cùng bằng \(3\)

\(\Rightarrow7^{95}\) có tận cùng bằng 3

b. 

\(\left(...4\right)^{2k}\) có tận cùng bằng 6

\(\Rightarrow14^{1424}\) có tận cùng bằng 6

c.

\(\left(...4\right)^{2k+1}\) có tận cùng bằng 4

\(\Rightarrow4^{567}\) có tận cùng bằng 4

a.

7^{95}=7^{92}.7^3=7^{4.23}.7^3795=792.73=74.23.73

Ta có 7^{4k}74k có tận cùng bằng 1 \Rightarrow7^{4.23}⇒74.23 có tận cùng bằng 1

7^373 có tận cùng bằng $3$

\Rightarrow7^{95}⇒795 có tận cùng bằng 3

b. 

\left(...4\right)^{2k}(...4)2k có tận cùng bằng 6

\Rightarrow14^{1424}⇒141424 có tận cùng bằng 6

c.

\left(...4\right)^{2k+1}(...4)2k+1 có tận cùng bằng 4

\Rightarrow4^{567}⇒4567 có tận cùng bằng 4

nhiều quá      

a ) 7⁹⁹

5 lần 7 nhân với nhau có tận cùng là 7 , có số nhóm như vậy :

  99 : 5  = 19 ( dư 4 )

đang có tận cùng là 7 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 9

đang có tận cùng là 9 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 3

đang có tận cùng là 3 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 1 

vậy tận cùng là 1 

các bài b ; c tương tự 

b ) 14¹⁴¹⁴

ta có 3 lần 14 nhân với nhau có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :

  1414 : 3 = 471 ( dư 1 )

đang tận cùng là 4 nhân với 1 số có tận cùng là 4 nữa thì có tận cùng là 6 

vậy tận cùng của 14¹⁴¹⁴ là 6

c ) 4⁵⁶⁷

ta có 3 lần 4 nhân với nhau thì lại có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :

   567 : 3 = 189 

chia hết nên tận cùng là 4

a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:
9⁹ – 1 = (9 – 1)(9⁸ + 9⁷ + … + 9 + 1) chia hết cho 4
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 7⁹⁹ = 7^{4k + 1} = 7^4k.7
Do 7^4k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 14¹⁴ = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 14¹⁴¹⁴ = 14^4k có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 5⁶⁷ – 1 chia hết cho 4 => 5⁶⁷ = 4k + 1 (k thuộc N)
=> 4⁵⁶⁷ = 4^{4k + 1} = 4^4k.4, theo tính chất 1d, 4^4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.

\(7^{99}=7^{24.4}.7^3=....1\times...7=...7\)

\(14^{1414}=14^{353.4}.14^2=...6\times...6=...6\)

\(4^{567}=4^{141.4}.4^3=...6\times...4=...4\)

Hk tốt

a,7⁹⁹=7^4.24+3=(7⁴)²⁴.343=....1²⁴.343=....1.343=.....3

b,Tương tự ta có đáp án b:...6;c:...5

tính chất để áp dụng vào bài toán:

Tính chất 1 :

a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.

c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.

d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6.

giải : 
a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 : 
9⁹ - 1 = (9 - 1)(9⁸ + 9⁷ + … + 9 + 1) chia hết cho 4 
=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 7⁹⁹ = 7^{4k + 1} = 7^4k.7 
Do 7^4k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 14¹⁴ = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 14¹⁴¹⁴ = 14^4k có chữ số tận cùng là 6. 
c) Ta có 5⁶⁷ - 1 chia hết cho 4 => 5⁶⁷ = 4k + 1 (k thuộc N) 
=> 4⁵⁶⁷ = 4^{4k + 1} = 4^4k.4, theo tính chất 1d, 4^4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.

giỏi quá

lời giải thế này đúng ko các bạn

a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4:

9⁹ - 1 = (9 - 1)(9⁸ + 9⁷ + ... + 9 + 1) chia hết cho 4

=> 99 = 4k + 1 (k thuộc N) => 7⁹⁹ = 7^{4k + 1} = 7^4k.7

Do 7^4k có chữ số tận cùng là 1 (theo tính chất 1c) => 7⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7.

b) Dễ thấy 14¹⁴ = 4k (k thuộc N) => theo tính chất 1d thì 14¹⁴¹⁴ = 14^4k có chữ số tận cùng là 6.

c) Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 => 567 = 4k + 1 (k thuộc N)

=> 4⁵⁶⁷ = 4^{4k + 1} = 4^4k.4, theo tính chất 1d, 4^4k có chữ số tận cùng là 6 nên 4⁵⁶⁷ có chữ số tận cùng là 4.

a) 7⁹⁹=7⁹⁶.7³=7^4.24.(...3)=(...1).(...3)=(...3)

Vậy chữ số tận cùng của số 7⁹⁹ là 3

b) 14¹⁴¹⁴=14¹⁴¹².14²=14^4.353.(...6)=(...6).(...6)=(...6)

Vậy chữ số tận cùng của 14¹⁴¹⁴ là 6

c) Số 4⁵⁶⁷ có tận cùng là 4 mà nâng lên lũy thừa 567 (những số có tận cùng là 4 mà nâng lên lũy thừa lẻ sẽ có chữ số tận cùng là chính nó)

=> Chữ số tận cùng của 4⁵⁶⁷ là 4