Vì gia tốc của vật luôn hướng xuống nên vecto vận tốc hợp với phương ngang một góc \(45^o\) khi:

\(tan45^o=\dfrac{v_y}{v_0}\Rightarrow v_y=v_0.tan45^o=20\left(m/s\right)\)

Thời gian vật đã rơi được \(t=\dfrac{v_y}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)

Quãng đường mà vật đã rơi \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

Độ cao từ điểm M đến mặt đất \(h=80-20=60\left(m\right)\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng lên, chọn mặt đất làm vật mốc

a. Ox: v_0x=v=30m/s ; a_x=0

Oy: v_0Y=0 ; a_y=-g=-10 m/s²

Ta có: x=v_0X.t=30t \(\Leftrightarrow t=\dfrac{x}{30}\)

y=\(y_0+\dfrac{1}{2}at^2\)=\(y_0-\dfrac{1}{2}gt^2\) \(=80-\dfrac{1}{2}.10.\dfrac{x^2}{30^2}\)

\(\Leftrightarrow y=80-\dfrac{1}{180}x^2\) 

Có : \(y=80-\dfrac{1}{2}.10.t^2\), thay y=0 ta được: t=4 (s)

Vậy thời gian kể từ lúc ném đến lúc chạm đất là 4(s)

c. Tầm xa của vật là: L=x=v_0X.t=30.4=120 (m)

Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo các phương:

+ Theo phương Ox: x = v 0 t (1)

+ Theo phương Oy: y = 1 2 g t 2 (2)

=> Phương trình quỹ đạo (thay t ở (1) vào (2)):  y = g 2 v 0 2 x 2

=>  phương trình quỹ đạo của vật ném ngang trong trường hợp trên:  y = g 2 v 0 2 x 2 = 10 2.10 2 x 2 = 0 , 05 x 2

Đáp án: D

Có qua tham khảo!

a. Chọn hệ quy chiếu: gắn với mặt đất, chiều dương hướng lên, mặt đất làm mốc.

Chiếu lên Ox: \(v_{Ox}=v=30\left(\dfrac{m}{s}\right);a_X=0\)

Chiếu lên Oy: \(v_{Oy}=v_{Oy}=0;a_Y=-g=-10\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Ta có: \(x=v_{Ox}t=30t\Leftrightarrow t=\dfrac{x}{30}\)

\(y=y_o+\dfrac{1}{2}at^2=y_0-\dfrac{1}{2}gt^2=80-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot\dfrac{x^2}{30^2}\)

\(\Rightarrow y=80-\dfrac{1}{180}x^2\)

b. Thay y = 0 \(\Rightarrow t=4\left(s\right)\)

\(=>L=x=v_{Ox}t=30\cdot4=120\left(m\right)\)

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

  a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   20   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   20 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s

Tầm xa của vật  L = x max = 20.3 = 60 m

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s

⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  60 0

Ta có  tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m

Chọn A.

 Phương trình quỹ đạo của quả cầu là:

Phương trình chuyển động:

+ Theo phương Ox: x = v 0 t (1)

+ Theo phương Oy: y = 1 2 g t 2 (2)

Phương trình quỹ đạo (thay t ở (1) vào (2)):  y = g 2 v 0 2 x 2

=> phương trình quỹ đạo của vật ném ngang trong trường hợp trên:  y = g 2 v 0 2 x 2 = 10 2.10 2 = 0 , 05 x 2

Đáp án: C