Mặt phẳng thì không có bờ, chỉ có nửa mặt phẳng mới có bờ là một đường thẳng nào đó thôi.

Mặt phẳng tới và mặt phẳng khúc xạ là một. Nó chính là cái mặt phẳng trang giấy bạn vẽ hình đấy. Người ta phân biết bằng tên chỉ đến nhấn mạnh rằng: Mặt phẳng tới thì chú ý phần phía trên ấy, chỗ tia sáng đi tới, còn mặt phẳng khúc xạ thì chú ý phần bên dưới, chỗ có tia bị gẫy khúc.

1: \(x^2-\left(m+1\right)x-2023=0\)

a=1; b=-(m+1); c=-2023

Vì \(a\cdot c=-2023< 0\)

nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(m+1\right)\right]}{1}=m+1\\x_2\cdot x_1=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2023}{1}=-2023\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x_1-2023}+\dfrac{1}{x_2-2023}=1\)

=>\(\dfrac{x_2-2023+x_1-2023}{\left(x_1-2023\right)\left(x_2-2023\right)}=1\)

=>\(x_2+x_1-4046=\left(x_1-2023\right)\left(x_2-2023\right)\)

=>\(m+1-4046=x_1x_2-2023\left(x_1+x_2\right)+2023^2\)

=>\(m-4045=-2023-2023\left(m+1\right)+2023^2\)

=>\(m-4045=-2023-2023m-2023+2023^2\)

=>\(2024m=4092528\)

=>\(m=\dfrac{4092528}{2024}=2022\)

b) Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E

tam giác BEC vuông tại B có \(AB=AC\Rightarrow A\) là trung điểm CE

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow H\) là trung điểm BC

\(\Rightarrow AH\) là đường trung bình tam giác BEC 

\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}BE\Rightarrow2AH=BE\Rightarrow4AH^2=BE^2\)

tam giác BEC vuông tại B có BK là đường cao \(\Rightarrow\dfrac{1}{BE^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{BK^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4AH^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{BK^2}\)

a)Ta có: \(AB^2+BC^2+AC^2=AC^2+\left(BD^2+CD^2\right)+\left(AD^2+CD^2\right)\)

\(=\left(BD^2+CD^2\right)+2\left(AD^2+CD^2\right)=BD^2+2AD^2+3CD^2\)

- Xét △OBC có: \(BC\)//\(AD\) (gt).

=>\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OA}{OB}\) (định lí Ta-let).

=>\(OD=\dfrac{OA}{OB}.OC=\dfrac{2,5}{2}.3=3,75\) (cm).

a: 0,861

b: 6500

c: 0,04

d: 400

`861000 cm^3=0,861 m^3`

`6,5 dm^3=6500 cm^3`

`40 m^3= 40000dm^3`

`2/3 dm^3=400 cm^3`