Từ đề bài ta suy ra tất cả các mặt bên của hộp đều là hình thoi (được ghép từ 2 tam giác đều)

\(\Rightarrow A'D=A'B=A'A=a\Rightarrow\) hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng trọng tâm E của tam giác ABD

\(\widehat{DBE}=\dfrac{1}{2}.60^0=30^0\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{CBD}+\widehat{DBE}=60^0+30^0=90^0\)

\(\Rightarrow BC\perp BE\)

Mà \(A'E\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow A'E\perp BC\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(A'BE\right)\Rightarrow BC\perp A'B\)

\(\Rightarrow B'C'\perp A'B\)

\(AE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'E=\sqrt{A'A^2-AE^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Qua C' dựng đường thẳng song song A'E cắt AC tại F \(\Rightarrow C'F=A'E=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(CF=AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AC=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\Rightarrow AF=AC+CF=\dfrac{4a\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AC'=\sqrt{AF^2+C'F^2}=a\sqrt{6}\)

\(CP=\dfrac{1}{3}CC'\) ; \(CN=\dfrac{1}{3}BC\)

Nối PN kéo dài cắt BB' tại J

Talet: \(\dfrac{CP}{BJ}=\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BJ=2CP=\dfrac{2a}{3}\Rightarrow\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{\dfrac{2a}{3}}{a+\dfrac{2a}{3}}=\dfrac{2}{5}\)

Nối JM cắt A'B' kéo dài tại K

Talet: \(\dfrac{BM}{B'K}=\dfrac{BJ}{B'J}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow B'K=\dfrac{5BM}{2}=\dfrac{5a}{4}\)

Nối MN cắt BD tại H và cắt CD tại G

Talet: \(\dfrac{CG}{BM}=\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CG=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{a}{4}\Rightarrow DG=a+\dfrac{a}{4}=\dfrac{5a}{4}\)

Talet: \(\dfrac{BH}{DH}=\dfrac{BM}{DG}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (1)

Nối GP cắt C'D' tại Q

Talet: \(\dfrac{CG}{C'Q}=\dfrac{CP}{C'P}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow C'Q=2CG=\dfrac{a}{2}\)

Nối QK cắt B'D' tại L

Talet: \(\dfrac{D'L}{B'L}=\dfrac{D'Q}{B'K}=\dfrac{a\div2}{5a\div4}=\dfrac{2}{5}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow D'L=BH\) (do \(BD=B'D'\))

Nối HL cắt BD' tại I

Talet: \(\dfrac{D'I}{IB}=\dfrac{D'L}{BH}=1\)

Gọi F là giao điểm QK và A'D', O là giao điểm JK và A'A

Ta đồng thời suy ra luôn NPQFOM là thiết diện của (MNP) và chóp

Từ A đến C, có 4 đoạn đi lên (nằm song song nhau) và 5 đoạn đi ngang nằm song song

Ta kí hiệu đi lên là L và đi ngang là N, như vậy, số cách đi từ A đến C là số cách sắp xếp 9 kí tự bao gồm 4L và 5N

\(\Rightarrow\) Có \(\dfrac{9!}{5!.4!}\) cách

Tương tự, từ C đến B có 2L và 5N, có \(\dfrac{7!}{2!.5!}\) cách

Tổng cộng: \(\dfrac{9!}{5!.4!}.\dfrac{7!}{2!.5!}\) cách đi từ A đến B

Cách làm ngắn gọn: \(5=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{5x-5}{x-1}=\dfrac{5x+5-10}{x-1}\)

Do đó chọn \(f\left(x\right)=5x+5\) thế vào nhanh chóng tính ra kết quả giới hạn

Còn cách khác phức tạp hơn (có thể sử dụng cho tự luận):

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}=5\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-10=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)-10=0\Rightarrow f\left(1\right)=10\)

Do đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left[f\left(x\right)-10\right]\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-10}{x-1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{4f\left(x\right)+9}+3}=5.\dfrac{1+1}{\sqrt{4f\left(1\right)+9}+3}=5.\dfrac{2}{\sqrt{4.10+9}+3}=...\)

Love,,look,cook,open,stop,lisen,plant,enioy,walk,want,close,live,use.carve,hate,traver,play,donate,wish,dancer,collect,cycle,stay,pick,burn,clean,ask,laugh,avoid

1 return          6          fix            listen            travel              paint

2 start             7 cry         omit          work             traffic             carry

3look               8 play       prefer       pull                age               improve

4 cook                fit          happen     want              belove           agree

5 arrive              tax          happy       cancel            clean            watch

1. blow ( hiện tại ) => blew ( quá khứ ) : thổi

2. buy => bought : mua

3. cast => cast : ném, tung

4. come => came : đến, đi đến

5. go => went : đi

6. do => did : làm

7. wind => wound : quấn

8. wear => wore : mặc

9. win => won : thắng, chiến thắng

10. weep => wept : khóc

11. undo => undid : tháo ra

12. tread => trod : giẫm, đạp

13. throw => threw : ném, liệng

14. tear => tore : xé, rách

15. swim => swam : bơi

16. take => took : cầm, lấy

17. swing => swung : đong đưa

18. swell => swelled : phồng, sưng

19. teach => taught : dạy, giảng dạy

20. swear => swore : tuyên thệ

21. spring => sprang : nhảy

22. sit => sat : ngồi

23. shoot => shot : bắn

24. ride => rode : cưỡi

25. run => ran : chạy

26. lie => lay : nằm

27. leave => left : ra đi, để lại

28. lay => laid : đặt, để

29. know => knew : biết, quen biết

30. fly => flew : bay

#fighting

    Công ước quy định trẻ em có quyền biết cha mẹ mình và được cha mẹ mình chăm sóc sau khi ra đời; được cho, nhận làm con nuôi; được chăm sóc, bảo vệ sức khoẻ; được hưởng an toàn xã hội và trẻ em dưới 15 tuổi không phải trực tiếp tham gia chiến sự, các quốc gia không tuyển trẻ em dưới 15 tuổi vào lực lượng vũ trang và bảo vệ

   Mối quan hệ giữa công dân và nhà nước: Công dân có quyền và nghĩa vụ đối với Nhà nước. Công dân được Nhà nước bảo vệ và đảm bảo thực hiện các quyền và nghĩa vụ theo quy định của pháp luật.

    Công ước quy định trẻ em có quyền biết cha mẹ mình và được cha mẹ mình chăm sóc sau khi ra đời; được cho, nhận làm con nuôi; được chăm sóc, bảo vệ sức khoẻ; được hưởng an toàn xã hội và trẻ em dưới 15 tuổi không phải trực tiếp tham gia chiến sự, các quốc gia không tuyển trẻ em dưới 15 tuổi vào lực lượng vũ trang và bảo vệ

   Mối quan hệ giữa công dân và nhà nước: Công dân có quyền và nghĩa vụ đối với Nhà nước. Công dân được Nhà nước bảo vệ và đảm bảo thực hiện các quyền và nghĩa vụ theo quy định của pháp luật.

Tham khảo :

- Công ước quy định trẻ em có quyền biết cha mẹ mình và được cha mẹ mình chăm sóc sau khi ra đời; được cho, nhận làm con nuôi; được chăm sóc, bảo vệ sức khoẻ; được hưởng an toàn xã hội và trẻ em dưới 15 tuổi không phải trực tiếp tham gia chiến sự, các quốc gia không tuyển trẻ em dưới 15 tuổi vào lực lượng vũ trang và bảo vệ

- Công dân có quyền và nghĩa vụ đối với Nhà nước. Công dân được Nhà nước bảo vệ và đảm bảo thực hiện các quyền và nghĩa vụ theo quy định của pháp luật.