Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N
a. C/m M đối xứng với N qua O
b. Kẻ NF // AC (F\(\in\)BC) và ME // AC (E\(\in\)AD). C/m NFME là hình bình hành.
#Vẽ hình + giải giúp mik nha ^^
Mk vẽ hình trước bạn nhé ! Còn giải thì mk đang làm>>
a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong ) => ^NBO = ^MDO
Xét \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO
có: ^NBO = ^MDO ( chứng minh trên )
OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)
^DOM = ^BON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO (1)
=> ON = OM
mà O nằm giữa M và N
=> M đối xứng vs N qua O
b. (1) => BN = DM và AB = DC => \(\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}\)(2)
Có: NF // AC => \(\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}\)(3)
ME//AC => \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}\)(4)
(2 ); (3) ; (4) => \(\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}\)
=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )
=> NFME là hình bình hành.
Cảm ơn bn Phương_Ly và cô Nguyễn Linh Chi nhiều ak ^^
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt ACtại N
a)Chứng minh M đối xứng N qua O
b) Dựng NF //AC(F \(\in\)BC) và ME//AC(E\(\in\)AD). chứng minh NFME là hình bình hành
c) Chứng minh MN,EF,AC,BD cắt nhau tại O
mấy bn giúp mình chủ yếu là câu b thôi nha, a,c mình làm r
cần rất gấp HK toán
Cho hcn ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.
a) cm M đx N qua O
b) dựng NF// AC( F thuộc BC) và ME// AC (E thuộc AD) . Cm NFME là hbh
c) cm MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O
cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo BD và AC cắt nhau tại O, lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng nhau với C qua P .
a, Chứng minh AM // BD
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB . Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c, Chứng minh EF//AC
d, Chứng minh 3 điểm F,E,P thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm P tùy ý trên OB, gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Từ M kẻ ME vuông góc với AD ( E thuộc AD ) , kẻ MF vuông góc với AB ( F thuộc AB )
a, chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b, chứng minh AMBD là hình thang
c, chứng minh E , F , P thẳng hàng
d, xác định vị trí cua P để AMBD là hình thang.
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm P tùy ý trên OB, gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Từ M kẻ ME vuông góc với AD ( E thuộc AD ) , kẻ MF vuông góc với AB ( F thuộc AB )
a, chứng minh AEMF là hình chữ nhật
b, chứng minh AMBD là hình thang
c, chứng minh E , F , P thẳng hàng
d, xác định vị trí cua P để AMBD là hình thang.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
a) Chứng minh: tam giác AEO = tam giác CFO
b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.
c) Từ E vẽ Ex // AC cắt BC tại I, vẽ Fy // AC cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành.
Cho hình chữ nhật ABCD , O là giao điểm hai đường chéo . Lấy ddiem E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F . Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M , đường thẳng qua E song song với BD cắt BC ở N.
a) chứng minh BEDF là hình bình hành
b) chứng minh MENF là hình bình hành
c) chứng minh M,N,O thẳng hàng
d) gọi I là giao điểm NF và BD chứng minh trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
