ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha+\dfrac{9}{16}=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=\dfrac{7}{16}\)

\(\Leftrightarrow sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)

với \(sin\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\) \(\Rightarrow cot=\dfrac{3}{\sqrt{7}}\)

với \(sin\alpha=\dfrac{-\sqrt{7}}{4}\)\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{-\sqrt{7}}{4}}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{-\sqrt{7}}{3}\) \(\Rightarrow cot=\dfrac{-3}{\sqrt{7}}\)

vậy \(sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{4}\) ; \(tan\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{3}\) ; \(cot=\pm\dfrac{3}{\sqrt{7}}\)

cos an pha =căn(1-sin²anpha)=\(\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}\)=\(\dfrac{24}{25}\)

cot anpha =cos anpha :sin anpha =\(\dfrac{24}{25}\):\(\dfrac{7}{25}\) =\(\dfrac{24}{7}\)

What \(\frac{??}{?}\)

Sau khi uống 1/5 cốc cà phê đen rồi pha thêm sữa vào để đầy cốc tức là An đã dùng 1/6 cốc sữa;
Sau khi uống 1/3 cốc cà phê đen, lại pha thêm sữa cho đầy cốc tức là An dùng thêm 1/3  cốc sữa;
Sau khi uống 1/2 cốc cà phê đen, lại pha thêm sữa cho đầy cốc tức là An dùng thêm 1/2 cốc sữa;
Vậy tổng số sữ đã sử dụng là: 1/2 + 1/3 +1/6  = 1 cốc sữa.
Vậy An đã uống hết 1 cốc cà phê và 1 cốc sữa.

Sau khi uống 1/5 cốc cà phê đen rồi pha thêm sữa vào để đầy cốc tức là An đã dùng 1/6 cốc sữa;
Sau khi uống 1/3 cốc cà phê đen, lại pha thêm sữa cho đầy cốc tức là An dùng thêm 1/3  cốc sữa;
Sau khi uống 1/2 cốc cà phê đen, lại pha thêm sữa cho đầy cốc tức là An dùng thêm 1/2 cốc sữa;
Vậy tổng số sữ đã sử dụng là: 1/2 + 1/3 +1/6  = 1 cốc sữa.
Vậy An đã uống hết 1 cốc cà phê và 1 cốc sữa.

Sau khi uống 1/5 cốc cà phê đen rồi pha thêm sữa vào để đầy cốc tức là An đã dùng 1/6 cốc sữa;
Sau khi uống 1/3 cốc cà phê đen, lại pha thêm sữa cho đầy cốc tức là An dùng thêm 1/3  cốc sữa;
Sau khi uống 1/2 cốc cà phê đen, lại pha thêm sữa cho đầy cốc tức là An dùng thêm 1/2 cốc sữa;
Vậy tổng số sữ đã sử dụng là: 1/2 + 1/3 +1/6  = 1 cốc sữa.
Vậy An đã uống hết 1 cốc cà phê và 1 cốc sữa.

An uống 1/6+1/3+1/2+1=2(cốc).An đã đổ 1 cốc cacao để uống

=>An đã uống 1 cốc cacao và 1 cốc sữa