a=p hả bạn?

Nếu p là số chẵn thì 8p là số chẵn.

Ta có: 8p - 1 là số lẻ nên p là số nguyên tố chẵn.

Vì p là số nguyên tố chẵn nên p = 2. Khi đó 8p - 1 = 15.

15 là hợp số. 

Nếu p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố và 8p+1 = 25 là hợp số (thỏa mãn)

Với p > 3 :

Xét ba số nguyên liên tiếp : 8p-1 , 8p , 8p+1 . Trong ba số này ta ắt hẳn sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3.

Vì 8p-1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3.

p là số nguyên tố (p>3) nên 8p không chia hết cho 3

Vậy 8p+1 chia hết cho 3 . Mà 8p+1 > 3 nên không thể là số nguyên tố, hay nói cách khác 8p+1 là hợp số.

CHÚC EM HỌC TỐT!!!

với p=2 thì 8p-1=8.2-1=15 là hợp số(loại)

với p=3 thì 8p-1=8.3-1=23

8p+1=8.3+1=25 là hợp số

p>3 thì p có dạng là 3k+1(k là số chắn)và 3a+2(a lẻ)

với p=3k+1 thì 8p-1=8(3k+1)+1=24k+9 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

với p=3a+2 thì 8p-1=8(3a+2)+2=24k+18 là hợp số vì chia hết cho 2(loại)

vậy với p=3 thì 8p-1 là số nguyên tố và 8p+1 là hợp số

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 
---------- 
Cách khác: 
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

Xét p=2=>8p-1=16-1=15( hợp số, loại)

Xét p=3=>8p-1=24-1=23(số nguyên tố)

=>8p+1=24+1=25(hợp số)

Xét p>3, vì p là số ngyên tố=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>8p-1=8.(3k+1)-1=8.3k+8-1=3.8k+7

=> 8p+1=8.(3k+1)=8.3k+8+1=3.8k+9=3.(8k+3) là hợp số.

-Với p=3k+2=>8p-1=8.(3k+2)-1=8.3k+16-1=3.8k+15=3.(8k+5) (hợp số, loại)

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 
---------- 
Cách khác: 
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

8p+1 chẵn mà chỉ có 1 số chẵn là số nguyên tố vậy số nguyên tố lớn hơn 2 là lẻ nên 8p+1 là hợp số

Xét p=2 thì 8p-1=15 loại
 p=3 thì 8p-1=23 là số ng tố; 8p+1 =25 là hợp số
Nếu p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
p=3k+1=> 8p+1=8(3k+1)+1=3(8k+3) là hợp số
p=3k+2=> 8p-1=8(3k+2)-1=3(8k+5) là hợp số (L)
vậy nếu p và 8p-1 là số ng tố thì 8p-1 là hợp số

Nếu p = 3 suy ra 8p - 1 = 23 là số nguyên tố ; 8p + 1 = 25 là hợp số ( thoả mãn đề bài )

Nếu p \(\ne\)3 ta có :

p - 1 ; p ; p + 1 là ba số nguyên liên tiếp nên phải có một số chia hết cho 3 

Mà p \(\ne\)3 nên p - 1 hoặc p + 1 chia hết cho 3 suy ra (p-1).(p+1) \(⋮\)3

Suy ra : (8p-1).(8p+1) = 64\(p^2\)- 1 = 63\(p^2\)+ \(p^2\)- 1 = 3.21.\(p^2\)+ (p-1).(p+1) \(⋮\)3 

Vậy 8p+1 là hợp số