Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 
--------------------------------------... 
Chúc bạn học tốt

a/  N + 2 chia hết n - 1 

có nghĩa là \(\frac{n+2}{n-1}\) là số nguyên 

\(\frac{n+2}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\) muốn nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

do n thuộc N => cacsc gtri thỏa là {0,2,4}

b/  2n + 7 chia hết cho n+1 có nghĩa là : \(\frac{2n+7}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

là số nguyên 

để nguyên thì n+1 thuộc Ư(5)={1,5,-1,-5}

do n thuộc N nên : các giá trị n la : {0;4}

a) \(\frac{n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{n-1+3}{n-1}=\frac{3}{n-1}\)

Để 3 chia hết cho n - 1 thì n - 1 thuộc Ư (3) 

Ư (3) = {1;-1;3;-3}

=> n = {2;0;4;-2}

Mà n thuộc n nên loại 2 vậy n = {2;0;4}

b) \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{n+1+6.2}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)

Để 4 chia hết n+1 thì n+1 thuộc Ư(12)

Ư (12) = {1;2;3;4;-1;-2;-3;-4;-12}

=> n thuộc N loại số âm.

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 2 => n = -1 (loại)

n + 1 = 3 => n = -2 (loại)

n + 1 = -12 => n = -13 (loại)

\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Rightarrow5^x.5^6=5^4\)

\(\Rightarrow5^x=5^4:5^6\)

\(\Rightarrow5^x=\frac{1}{25}\)

.......................

còn đoạn sau bn tự giải nha

tíc mình nha

ta có

  1+m =  \(\frac{2x^n}{x^n+\frac{1}{x^n}}\), 1-m = \(\frac{2}{x^n\left(x^n+\frac{1}{x^x}\right)}\)

=> \(\frac{1+m}{1-m}\)= x²ⁿ

do đó P = \(\frac{\frac{1+m}{1-m}-\frac{1-m}{1+m}}{\frac{1+m}{1-m}+\frac{1-m}{1+m}}\)= \(\frac{\left(1+m\right)^2-\left(1-m\right)^2}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}\). \(\frac{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}{\left(1+m\right)^2+\left(1-m\right)^2}\)

= \(\frac{2m}{1+m^2}\)

Đặt x​ ²ⁿ = a ta có

\(\frac{x^n-x^{-n}}{x^n+x^{-n}}=\frac{x^{2n}-1}{x^{2n}+1}=\frac{a-1}{a+1}=m\)

\(\Leftrightarrow a-1=m\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(1-m\right)=1+m\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{1+m}{1-m}\)

Ta lại có

\(\frac{x^{2n}-x^{-2n}}{x^{2n}+x^{-2n}}=\frac{x^{4n}-1}{1+x^{4n}}=\frac{a^2-1}{1+a^2}\)

Tới đây thì e chỉ cần thế vô rồi rút gọn là ra nhé

\(\Leftrightarrow!m!< 1\)

\(\frac{x^n-x^{-n}}{x^n+x^{-n}}=\frac{\left(x^{2n}-1\right)}{\left(x^{2n}+1\right)}=x^{2n}=\frac{m+1}{1-m}=>x^2=\sqrt[n]{\frac{m+1}{1-m}}\)

\(P=\frac{x^{4n}-1}{x^{4n}+1}=\frac{\left(\frac{m+1}{1-m}\right)^2-1}{\left(\frac{m+1}{1-m}\right)^2+1}=\frac{\left(m+1\right)^2-\left(1-m\right)^2}{\left(m+1\right)^2+\left(1-m\right)^2}=\frac{2m}{m^2+1}\\ \)

Câu hỏi của Công Chúa Của Những Vì Sao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé! Hai bài làm tương tự nhau:)

Đề hình như sai 

\(\frac{x^{2n+1}}{x^{2n-1}}=49\)

\(\frac{x^2.x^{2n-1}}{x^{2n-1}}=49\)

\(x^2=49\)

x = 7 hoặc x = -7

Vậy ...