i;ỳlll

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2010}}+\frac{1}{\sqrt{2009}}\right)-A=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{\sqrt{2010}\left(x+2\right)}\left(\sqrt{x-2008}-\sqrt{2010}\right)^2+\frac{1}{\sqrt{2009}x}\left(\sqrt{x-2009}-\sqrt{2009}\right)^2\right]\ge0\)

a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

giải câu b trc nha

= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009

vậy min=2009 khi x=1

https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html     

Tham khảo đây nhá bạn

Không mất tính tổng quát, giả sử x > y (do tổng x + y = 2009 là một số lẻ)\(\Rightarrow\)x \(\ge\)y+1 \(\Rightarrow\)x - y - 1 \(\ge\)0.

Từ đó, ta có: (x +1)(y -1) = xy - (x - y -1) \(\le\)xy.

Đến đây ta hiểu rằng, khi x và y càng xa nhau thì tích xy càng bé.

như vậy, GTLN của xy = 1005.1004; GTNN của xy = 2008.1