Cho tam giác ABC(AB>BC). Kẻ phân giác BE. Qua C vẽ đường vuông góc với BE, cắt BE tại F và AB tại K.Đường trung tuyến BD cắt CK tại G (G là chân đường trung tuyến ). Chứng minh rằng GE//BC
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2020 lúc 15:01
cho tam giác abc (bc<ab). từ c vẽ đường vuông góc với phân giác be tại f và cắt ab tại k; vẽ trung tuyến bd cắt ck tại g.
cm rằng df đi qua trung điểm của ge
Cho tam giác ABC (BC < AB) Từ C vẽ đường vuông góc với phân giác BE tại F và cắt AB tại K. Vẽ trung tuyến BD cắt CK tại G. Chứng minh rằng
a) AK = BK
b) DF đi qua trung điểm GE
Cho tam giác ABC, BC < AB. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường phân giác BE tại F và cắt AB tại K. Vẽ trung tuyến BD cắt KC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC(AC>BC).Kẻ phân giác BE. Qua C vẽ đường vuông góc với BE,cắt BE tại F và AB tại K.Đường trung tuyến BD cắt CK tại G (D là chân đường trung tyến).Chứng minh GE//BC
Cho tam giác ABC, BC<AB. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác BE tại F cắt AB tại K, Vẽ trung tuyến BD cất CK tại G. CM BC//GE
Cho tam giác ABC (AB>BC) tia pg BE. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BE ở F và AB ở K. Đường trung tuyến BD cắt CK tại G. C/m GE song song vs BC
Gọi M là giao điểm của DF và BC
\(\Delta BKC\)có BF là đường cao đồng thời là phân giác nên \(\Delta BKC\)cân tại B
\(\Rightarrow\)BF cũng là trung tuyến\(\Rightarrow KF=CF\)
Lại có AD = CD (gt) nên FD là đường trung bình của \(\Delta AKC\)
\(\Rightarrow FD//AK\)hay \(DF//KB\)và 2FD = AK
\(\Rightarrow\frac{BG}{DG}=\frac{BK}{FD}=\frac{2BK}{AK}\)(1)
Ta có: \(\frac{EC}{ED}=\frac{DC-DE}{DE}=\frac{DC}{DE}-1=\frac{AD}{DE}-1\)
\(=\frac{AE-DE}{DE}-1=\frac{AE}{DE}-2\)
DM // AB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AB}{DF}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}-2=\frac{AB}{DF}-2=\frac{AK+KB}{DF}-2\)
\(=\frac{2\left(AK+KB\right)}{AK}-2=2+\frac{2BK}{AK}-2=\frac{2BK}{AK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{BG}{DG}=\frac{CE}{DE}\)
\(\Rightarrow GE//BC\)(theo định lý Thales đảo)
Vậy \(GE//BC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC có BC < BA, đường phân giác BE và trung tuyến BD ( E và D thuộc AC). Đường thẳng vuông góc với BE kẻ từ C cắt BE,BD tại F và G. Chứng minh rằng:a)GE//BCb)DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC có AB>BC. Từ c kẻ vuông góc với phân giác BE của tam giác ABC tại F, CF cắt AB tại K. Vẽ trung tuyến BD cắt AC tại G. CMR đoạn DF đi qua trung điểm của GE
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC>BC) có BE là đường phân giác. Kẻ CF vuông góc với BE, AH vuông góc BE, CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.