Một lớp học có 24 nữ,18 nam.Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nữ và số nam trong mỗi tổ là như nhau?Cách chia nào có số học sinh ở mỗi tổ ít nhất?Lúc đó,mỗi tổ có bao nhiêu nữ và bao nhiêu nam
một lớp học có 24 nữ ,18 nam . Có bao nhiêu cách chia tổ sao số nữ và số nam trong mỗi tổ là như nhau ? Cách chia nào có số học sinh ở mỗi tổ ít nhất ? lúc đó , mỗi tổ có bao nhiêu nữ và bao nhiêu nam?
Lời giải:
Giả sử có $n$ số tổ chia được sao cho số nữ và số nam trong tổ là như nhau.
Khi đó $n$ là ước chung của $24,18$.
$\Rightarrow n\in\left\{1; 2; 3; 6\right\}$
$\Rightarrow$ có $4$ cách chia tổ
Để số học sinh mỗi tổ ít nhất thì $n$ phải nhiều nhất, tức là $n=6$
Vậy chia thành 6 nhóm thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất.
Khi đó, mỗi tổ có: $18:6=3$ (hs nam) và $24:6=4$ (hs nữ)
Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
1) 1 lớp học có 18 nam , 24 nữ . Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ là như nhau . Với cách nào thì số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất
có 4 cách là :1tổ , 2 tổ , 3 tổ ,6 tổ
ở cách 6 tổ là ít số học sinh trong mỗi tổ nhất
Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất
mn làm giúp mik với ạ, mik đang cần gấp
Gọi số tổ là a ( a ∈ N* )
Theo đề ra , ta có :
27 ⋮ a và 18⋮a
⇒a ∈ ƯC(27,18)⇒a ∈ ƯC(27,18)
27 = 33
18 = 2 . 32
ƯCLN(24,18)=2.3=6ƯCLN(24,18)= 32 = 9
ƯC( 27,18 ) =Ư( 9 )={ 1;3;9 }ƯC(27,18)=Ư(9)={1;3;9}
Vậy có tất cả 3 cách chia .
Vì : số học sinh mỗi tổ ít nhất
⇒a=ƯCLN(27,18)
Mà : ƯCLN(27,18) = 9 ⇒a = 9 ƯCLN(27,18) ⇒a = 9
Vậy chia 9 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .
Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh là ít nhất?
ƯCLN (27;18)= 9
Ư(9)= {1;3;9}
=> Có 2 cách chia để số học sinh nam và nữ mỗi tổ như nhau.
C1: Cách 1 là mỗi tổ có 3 nam 2 nữ (9 tổ)
C2: Mỗi tổ có 9 nam 6 nữ (3 tổ)
Một lớp học có 24 nam, 18 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau ? Cách chia nào có số học sinh ít nhất ỏ mỗi tổ ?
Gọi số tổ là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
\(24⋮a\) và \(18⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(24,18\right)\)
\(24=2^3.3\)
\(18=2.3^2\)
\(ƯCLN\left(24,18\right)=2.3=6\)
\(ƯC\left(24,18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy có tất cả 4 cách chia .
Vì : số học sinh mỗi tổ ít nhất
\(\Rightarrow a=ƯCLN\left(24,18\right)\)
Mà : \(ƯCLN\left(24,18\right)=6\Rightarrow a=6\)
Vậy chia 6 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .
Một lớp học có 36 nam và 32 nữ có bao nhiêu cách chia tổ(số tổ nhiều hơn 1)sao cho số nam và số nữ chia đều cho mỗi tổ?Cách chia nào để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất?lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu học sinh.
1: \(36=3^2\cdot2^2;32=2^5\)
=>\(ƯCLN\left(36;32\right)=2^2=4\)
Để có thể chia đều 36 nam và 32 nữ vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 32
=>Số tổ sẽ là ước của 4
mà Ư(4)={1;2;4}
và số tổ nhiều hơn 1
nên có 2 cách chia
Để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
=>Số tổ nhiều nhất là 4 tổ
Khi đó, số học sinh mỗi tổ là: \(\dfrac{36+32}{4}=17\left(bạn\right)\)
Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ được chia thành nhiều tổ sao cho số nam số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau.
a)Có bao nhiêu cách chia tổ không kể cách chia 1 tổ?
b)Chia nhiều nhất bao nhiêu tổ , lúc đó mỗi tổ bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?
Để số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau thì số nam và nữ trong mỗi tổ phải là ước chung của 24 và 18. Hai số này có 4 ước chung (1, 2, 3, 6). Vậy có 4 cách chia tổ: chia thành 1, 2, 3 hoặc 6 tổ
Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Đặt a là các tổ có thể chia
=> 20 chia hết cho a
24 chia hết cho a
=> a thuộc UC(20;24)
20=22.5 ; 24=23.3
=> UCLN(20;24) = 22 = 4
UC(20;24) = Ư(4) = {1;2;4}
Vậy có thể chia thành 1;2;4 tổ
Số tổ càng nhiều thì số học sin ở mỗi tổ càng ít
=> Với cách chia thành 4 tổ thì chia được số học sinh ở mỗi tổ ít nhất
Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?