a) Nối I với H

Xét tam giác BIH và IHK

Có: IH chung (gt)
góc IHK=BIH ( so le trong )

góc BHI=HIK( so le trong )

=> tam giác BIH=IHK ( g-c-g)

=> KH=IB

b) tam giác AIK=IKH ( g-c-g) Tự cm => AK=IH

tam giác IKH=KHC(g-c-g) tự cm => KC=IH

Mà AK=IH;KC=IH => AK=KC. Nhớ tick cho mk nhé cảm ơn bn nhìu

a/ Vì AK // IH nên AI = KH và AK = IH ( vì phần ghi nhớ ở bài 1 đó )

Vì IK // HC nên IK = HC và IH = KC

Xét tam giác AIK và tam giác IKH có:

\(\hept{\begin{cases}AI=KH\\IK:canh\\AK=IH\end{cases}}chung\)

suy ra tam giác AIK = tam giác HKI ( c.c.c )

Xét tam giác IKH và tam giác KHC có :

\(\hept{\begin{cases}IK=HC\\KH:canh\\IH=KC\end{cases}}chung\)

suy ra tam giác HKI = tam giác KHC ( c.c.c )

mà tam giác AIK = tam giác HKI 

tam giác HKI = tam giác KHC

suy ra tam giác AIK = tam giac KHC( đpcm )

b/ Vì tam giác AIK = tam giác KHC

nên AK = CK ( vì là 2 cạnh tương ứng )

Vậy :........

hay AI = HK ( vì là 2 cạnh tương ứng )

mà AI = BI ( vì I là tring điểm của AB )

nên BI = HK ( = AI )

Vậy: ......

Vân Khánh đây là bài làm nhé! Nhớ k nghe! Thank you!!!

a) Nối IH

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)BIH  và \(\Delta\)KHI có

IH cạnh chung

\(\widehat{BIH}\)= \(\widehat{KHI}\)( so le trong do AB // KH)

\(\widehat{IHB}\)= \(\widehat{HIK}\)(  so le trong do IK // BC)

suy ra \(\Delta\)BIH = \(\Delta\)KHI (g.c.g)

\(\Rightarrow\)IB = KH (2 cạnh tương ứng)

mà IB = IA nên IA = KH

\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{IBH}\)(đồng vị do IK // BC)

\(\widehat{IBH}\)= \(\widehat{KHC}\)(đồng vị do KH // AB)

suy ra \(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{KHC}\)

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)AIK    và   \(\Delta\)KHC có:

IA = HK  (cmt)

\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{KHC}\)(cmt)

\(\widehat{IAK}\)= \(\widehat{HKC}\)(đồng vị do HK // AB)

suy ra \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)KHC (g.c.g)

b)   \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)KHC  (theo phần a) \(\Rightarrow\)AK = KC (2 cạnh tương ứng) 

Xét \(\Delta\)AIK và \(\Delta\)HKI có:

AI = HK (cm)

\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{HKI}\)(so le trong do HK // AB)

IK cạnh chung

suy ra  \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)HKI (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AK = IH (2 cạnh tương ứng)

hihi! Thank you cậu!!!  :))

mình không chụp được hình

a) Nối I với H

Ta có: IK// BH

=> KIH=IHB (2 góc so le trong)

Ta có: IB//KH

=> BIH= IHK (2 góc so le trong)

Xét tam giác IKH và tam giác HBI có:

KIH=IHB (cmt)

BIH= IHK (cmt)

IH chung (gt)

=> 2 tam giác = bằng nhau

=> KH=IB ( đpcm)

b) cách làm :tam giác AIK=IKH ( g-c-g) Tự cm => AK=IH

tam giác IKH=KHC(g-c-g) tự cm => KC=IH

Mà AK=IH;KC=IH => AK=KC. Nhớ tick cho mk nhé cảm ơn bạn nhìu

a) Nối I => H 

Vì KI//BC(gt)

=> IHB = KIH ( so le trong) 

Vì KH//AB(gt)

=> BIH = IHK( so le trong) 

Xét ∆BIH và ∆KHI ta có : 

IHB = HIK 

MK chung 

BIH = KHI 

=> ∆BIH = ∆KHI (g.c.g)

=> BI = KH ( tương ứng )

Vì I là trung điểm AB 

=> BI = AI 

=> KH = AI 

b) Vì I là trung điểm AB 

Mà IK // BC ( K \(\in\)AC)

=> IK là đường trung bình ∆ABC 

=> K là trung điểm AC=> AK = KC