a: (d) vuông góc (d1)

=>a*(-1/2)=-1

=>a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

b-4=5

=>b=9

b:

Sửa đề: (d1): y=-3x+4

Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

3x-7/2=2x-3 và y=2x-3

=>x=1/2 và y=1-3=-2

(d)//(d1)

=>(d): y=-3x+b

Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:

b-3/2=-2

=>b=1/2

=>y=-3x+1/2

giúp mình với  pls 

a) Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng y = 3x - 2 (d1) và y = (2/3)x (d2):

Để tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng, ta có thể giải hệ phương trình sau:

y = 3x - 2
y = (2/3)x

Thay y = (2/3)x vào phương trình y = 3x - 2, ta được:

(2/3)x = 3x - 2

Giải phương trình này, ta được x = 3/4.Thay x = 3/4 vào phương trình y = (2/3)x, ta được y = (2/3)(3/4) = 7/4.Vậy toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) là A(3/4, 7/4).

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng (d3) là y = 3x - 1:

Để viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng (d3), ta có thể sử dụng công thức sau:

y - y0 = m(x - x0)

Trong đó, (x0, y0) là toạ độ của điểm A và m là hệ số góc của đường thẳng (d3).

Thay các giá trị này vào công thức trên, ta được:

y - 7/4 = 3(x - 3/4)

Sau khi sắp xếp lại các số hạng, ta được phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 5/4.

a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0

b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0

Đáp án C

d vuông góc với đường thẳng y= \(\dfrac{1}{2}\)x - 3 ạ. Vừa nãy em viết thiết mất

a, Vì A(1;-3) năm trên đường thẳng (d) khi tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình đường thẳng (d) 

Thay x = 1 ; y = -3 vào (d) phương trình tương đương 

\(-3=5-3m+1\Leftrightarrow4-3x=-3\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)

b ; c thiếu đề 

Bài 2 : 

Vì y = x + 5 có tung độ là 2 

=> y = 2 + 5 = 7 

Vậy y = ( 2m - 5 )x - 5m đi qua đường thẳng y = x + 5 A( 2 ; 7 ) 

Thay x = 2 ; y = 7 vào y = ( 2m - 5 )x - 5m ta được : 

\(7=\left(2m-5\right)2-5m\Leftrightarrow4m-10-5m=7\Leftrightarrow-m=17\Leftrightarrow m=-17\)

Gọi đường thẳng đi qua A là d'.

a) Ta có: \(d'\perp d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)

b) Ta có: \(d'//d.\)

\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.

Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:

\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)