Lời giải:

Qua M kẻ \(FG\perp AB,CD\) như hình vẽ

Ta thấy $AFGD$ và $BFGC$ có các góc đều là góc vuông nên chúng là hình chữ nhật. Do đó \(AF=DG; BF=CG\)

Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:

\(\left\{\begin{matrix} MA^2=MF^2+FA^2\\ MB^2=MF^2+FB^2\\ MC^2=MG^2+GC^2\\ MD^2=MG^2+GD^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow MA^2+MC^2-(MB^2+MD^2)=FA^2+GC^2-(FB^2+GD^2)\)

Do \(AF=DG; BF=CG\Rightarrow AF^2=DG^2; BF^2=GC^2\)

\(\Rightarrow FA^2+GC^2-(FB^2+GD^2)=0\)

\(\Leftrightarrow MA^2+MC^2-(MB^2+MD^2)=0\)

\(\Leftrightarrow MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)

Ta có đpcm

Mình trả lời luôn câu b hi

Bài làm

Ta có: MA = MD ( hai tia đối nhau )

          MC =  MB ( hai tia đối nhau )

=> MA + MC = MD + MB

=> MA²+MC²=MD²+MB² ( đpcm )

Vậy MA²+MC²=MD²+MB²

# Chúc bạn học tốt #

Lời giải:

Qua M kẻ FG⊥AB,CD

như hình vẽ

Ta thấy AFGD

và BFGC có các góc đều là góc vuông nên chúng là hình chữ nhật. Do đó AF=DG;BF=CG

Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:

MA2=MF2+FA2MB2=MF2+FB2MC2=MG2+GC2MD2=MG2+GD2

⇒MA2+MC2−(MB2+MD2)=FA2+GC2−(FB2+GD2)

Do AF=DG;BF=CG⇒AF2=DG2;BF2=GC2

⇒FA2+GC2−(FB2+GD2)=0

⇔MA2+MC2−(MB2+MD2)=0

⇔MA2+MC2=MB2+MD2

Ta có đpcm