A

a ) các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 

a. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

b. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

c. Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

d. Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9

a)Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

b)Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

c)Câc số có tổng các chữ số ko chia hết cho 3 thì ko chia hết cho 3

d)Các số có tổng các chữ số ko chia hết cho 9 thì ko chia hết cho 9

Gọi số cần tìm là A với A chia hết cho 9

Do đó A = 9k với k thuộc N.

Đặt A = abcd...

Do đó tổng các chữ số của a là (a + b + c + d + ...) = 9m với m thuộc N chia hết cho 9

=> ĐPCM

A) Đ

B) Đ

C) Đ

Đ) Đ

a,SAI

b,ĐÚNG

c,SAI

d,ĐÚNG

a)Sai

b)Đúng

c)Sai

d)Sai

dấu hiệu chia hết:

cho 2:các số có tận cùng là :0,2,4,6,8

cho 3:có tổng các chữ số chia hết cho 3

cho 4:2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4

cho 5:có tận cùng là 0 hoặc 5 

cho 6:các số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6

cho 7:lấy chữ số đàu tiên nhân 3 trừ 7,được bao nhiêu lại nhân 3 trừ 7...cứ như vậy đến số cuối cùng.nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

cho 8:3 chữ số tận cùng chia hết cho 8

cho 9:tổng các chữ số chia hết cho 9

Vì n và 2n có tổng các chữ số = nhau nên n và 2n có cùng số dư khi chia cho 9

=> 2n -n  chia hết cho 9

=> 1n chia hết cho 9

=> n chia hết cho 9 vì UCLN( 9, 1)= 1

=> đpcm 

gọi tổng chữ số của số đó là k 

\(\Rightarrow\)n-k chia hết cho 9 và 2n-k chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)(2n-k)-(n-k) chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)n chia hết cho 9

Vậy n chia hết cho 9     

VÌ n và 2n đều chia cho 9 có cùng số dư( có tổng các chữ số bằng nhau).

Gọi số dư là r ta có:

n=q.k+r

2n=2.p.k+r

2n-n= 2.p.k+r - (p.k+r)

n=1.p.k=n

=> Do không có số dư khi chia cho 9 => n chia hết cho 9

Quy tắc đoán một số tự nhiên chia hết cho 11 là hiệu của tổng các số ở vị trí số lẻ và tổng các số ở vị trí số chẵn của nó có thể chia hết cho 11.

Công thức tổng quát _____

A  =  a b c d    chia hết cho 11 khi [(a + c) –  (b + d) ] chia hết 11

Ví dụ tổng các số ở vị trí số lẻ là 9 + 8 + 6 = 23, tổng các số ở vị trí số chẵn là 2 + 8 + 2 = 12, hiệu của hai tổng này bằng 11, có thể chia hết cho 11 cho nên số 268829 có thể chia hết cho 11.

Ví dụ khác: 1257643, vì (3 + 6 + 5 + 1) – (2 + 7 + 4) = 2 cho nên số 1257643 không thể chia hết cho 11.

Cách chứng minh vẫn giống với quy tắc trong 3 và 4: dùng ký hiệu trong (3).

A = = [(10 + 1) a1 + (102 -1)a2 + (103 + 1)a3 + (104 – 1)a4 +..] + (a0 + a2 +..) - (a1 + a3 +...)

Số trong hoặc đơn phía trước là bội số của 11, do vậy muốn phán đoán xem a có phải là bội số của 11 không thì chỉ cần xem số trong hoặc đơn phía sau có phải là bội số của 11 hay không.