Question

chứng minh số có tổng các chữ số chia hết cho ̣9 thì số đó sẽ chia hết cho ̣9

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) theo bài ra ta có :

a + b + c + d  \(⋮\) 9

mặt khác ta lại có  vì     10 \(\equiv\) 1 (mod 9) nên :

                                     10³.a \(\equiv\) a (mod 9)

                                            10².b \(\equiv\) b (mod 9)

                                     10.c   \(\equiv\) c (mod 9)

                                          d \(\equiv\) d ( mod 9)

                   Cộng vế với vế ta có :

                   10³a+ 10²b + 10c + d \(\equiv\) a + b + c + d (mod 9)

                                           ⇔ \(\overline{abcd}\) \(\equiv\) a + b + c + d  ( mod 9)

                                           mà a + b + c + d  \(⋮\) 9 

                                       \(\Leftrightarrow\) \(\overline{abcd}\) ⋮ 9 (đpcm )

        Em phải sử dụng đồng dư thức để chứng minh nhé em 

                              

                               

Answer 2

Gọi số cần tìm là A với A chia hết cho 9

Do đó A = 9k với k thuộc N.

Đặt A = abcd...

Do đó tổng các chữ số của a là (a + b + c + d + ...) = 9m với m thuộc N chia hết cho 9

=> ĐPCM