Bài giải:

`A =1/7+1/13+1/25+1/49+1/97`

`1/7<1/6,1/13<1/12,1/25<1/24,1/97<1/96`

`=>A<1/6+1/12+1/24+1/48+1/96=31/96<32/96=1/3`

`=>A<1/3`

Giải thích:

- Trong hai phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

- Sử dụng tính chất bắc cầu: `a<b, b<c` thì `a<c`

1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/19 + 1/97 <1

tk vì lười =))

<

\(A=\frac{14}{98}+\frac{7}{91}+\frac{4}{100}+\frac{2}{98}+\frac{1}{97}

Ta có : 1/7 + 1/13 +1/25 + 1/47 + 1/97 < 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/48 + 1/96

1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/49 + 1/97 < 1/6 + 1/6.2 + 1/6.4 + 1/6.8 + 1/6.16

1/7 + 1/13 + 1/25 +1/49 + 1/97 < 1 + ( 1/2+1/4/+1/6/+1/8+1/16)

1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/49 + 1/97 < 1/6 x (\(\frac{16+8+4+2+1}{16}\))

1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/49 + 1/97 < 16 x 31/16

1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/49 + 1/97 < 31/96 < 31/31

Mà : 31/93 = 1/3

Vậy 1/7 + 1/13 + 1/25 + 1/49 + 1/97 < 1/3 

1/7+1/13+1/25+1/49+1/97<1/3

A = 14/98 + 7/91 + 4/100 + 2/98 + 1/97 < 14/91 + 7/91 + 4/91 + 2/91 + 1/91 = 28/91 = 84/273 < 1/3 = 91/273

Vậy A < 1/3

9/14 .<.. 11/14           4/25 .<.. 4/23          5/6 ..<. 7/8         1 ..>. 14/15

8/9 ..=. 24/27             20/19 ..>. 20/27        8/7 .>.. 9/8        1 .<..15/14

\(\dfrac{9}{14}< \dfrac{11}{14};\dfrac{8}{9}=\dfrac{24}{27}\)

\(\dfrac{4}{25}< \dfrac{4}{23};\dfrac{20}{19}>\dfrac{20}{27}\)

\(\dfrac{5}{6}< \dfrac{7}{8};\dfrac{8}{7}>\dfrac{9}{8}\)

\(1>\dfrac{14}{15};1< \dfrac{15}{14}\)

9/14 .<.. 11/14           4/25 .<.. 4/23          5/6 ..<. 7/8         1 ..>. 14/15

8/9 ..=. 24/27             20/19 ..>. 20/27        8/7 .>.. 9/8        1 .<..15/14

dấu < nhé bạn

hok tốt

Giải thik ra nha bn

\(\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{19}+\frac{1}{97}\text{ ... }1\)

\(\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{19}+\frac{1}{97}< 1\).

#Hoa_2008