CHo M=\(\frac{7a-1}{4}\) và N=\(\frac{5a+3}{12}\) với a \(\varepsilon\)Z . CHứng minh m và N không thẻ cùng giá trị nguyên với cùng 1 giá trị nguyên của a
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 số M=\(\dfrac{7a-1}{4}\) và N=\(\dfrac{5a+3}{12}\) với a ϵ Z. Chứng minh M và N không thể cùng có giá trị nguyên với cùng 1 giá trị nguyên của a
Tìm các số nguyên n dể p/s P=\(\frac{2n-5}{3n-2}\) có giá trị là số nguyênCho hai số M=\(\frac{7a-1}{4}\)và N=\(\frac{5a+3}{12}\)với a\(\in\)Z
Xem chi tiết
Chứng minh M và N ko thể cùng có giá trị nguyên với cùng một giá trị nguyên của a.
CÂU 1 GIẢI:
Để P có giá trị nguyên thì: 2n - 5 chia hết cho 3n - 2 =>3.(2n - 5) chia hết cho 3n - 2
<=>6n - 15 chia hết cho 3n - 2
Ta có:6n - 15=(6n - 4) - 11
=2.(3n - 2) - 11
Vậy 2.(3n - 2) - 11 chia hết cho 3n - 2
Mà 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 nên 11 chia hết cho 3n - 2
=>3n - 2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>3n thuộc{3;1;13;-9}
Mà n thuộc N=>3n chia hết cho 3
=>3n thuộc{3;-9}
Vậy n thuộc{1;-3}
CÂU 2 GIẢI:
M và N ko cùng có giá trị nguyên với cùng 1 giá trị nguyên của a khi M - N=1
Xét hiệu:M - N
TA CÓ:M=3.(7a - 1)/12
M=21a - 3/12
=>M - N=21a - 3/12 - 5a+3/12
=16a - 6/12
Vì a thuộc N=>16a chia hết cho 4(1)
Mà 6 ko chia hết cho 4(2)
Từ (1) và (2)=>16a - 6 ko chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4=>M - N khác 0
VẬY M VÀ N KO THỂ CÙNG 1 GIÁ TRỊ NGUYÊN VỚI CÙNG 1 GIÁ TRỊ NGUYÊN a
tk cho công sức của mk nha!mơn nhìu!!!!!^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x, biết :
10 - | x | = 3 . | x |
Bài 2: Cho hai số M = 7a - 1 / 4 và 5a + 3 / 12 (với a \(\in\) \(ℤ\)). Chứng minh M và N không thể cùng có giá trị nguyên với cùng một giá trị nguyên của a.
(* Bài 2 ai làm được giúp mình với!)
Chứng minh frac{a}{nleft(n+aright)} frac{1}{n}-frac{1}{n+a}(n,a varepsilonN*)Với giá trị nào của x varepsilonZ các phân số sau có giá trị là 1 số nguyêna) Afrac{3}{x-1} b)Bfrac{x-2}{x+3}Cho Afrac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{50^2} chứng minh A 2Tính tổng S3+frac{3}{2}+frac{3}{2^2}+....+frac{3}{2^9}
Đọc tiếp
Chứng minh \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)= \(\frac{1}{n}\)\(-\frac{1}{n+a}\)(n,a \(\varepsilon\)N*)Với giá trị nào của x \(\varepsilon\)Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a) A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) chứng minh A <2Tính tổng \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)
a) A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) chứng minh A <2Tính tổng \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)
[GẤP] Giair giúp em em cần gấp lắm ạ [GẤP]1) Tính giá trị biểu thứca) C b) B c) A d) D 3) a) Cho biểu thức A (n-1)(n+6)-(n+1)(n-6). Chứng minh rằng với mọi giá trị của nguyên thì A chia hết cho 10.b) Cho biểu thức B (4n-1)(n-4)-(m-4)(4n-1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m;n nguyên thì B chia hết cho 15
Đọc tiếp
[GẤP] Giair giúp em em cần gấp lắm ạ [GẤP]
1) Tính giá trị biểu thức
a) C=
b) B=
c) A=
d) D=
3) a) Cho biểu thức A= (n-1)(n+6)-(n+1)(n-6). Chứng minh rằng với mọi giá trị của nguyên thì A chia hết cho 10.
b) Cho biểu thức B= (4n-1)(n-4)-(m-4)(4n-1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m;n nguyên thì B chia hết cho 15
Cho a= 7n-3/4 và b= 9n+1/12 (n thuộc N, n không bằng 0). Chứng minh rằng a và b không thể cùng là số tự nhiên với cùng một giá trị của số tự nhiên n.
Giải đi lấy hên
Bài 5 : Chứng minh rằng
a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n ∈ N
b) A = \(\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{12}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\) có giá trị nguyên với mọi n ∈ Z
a, (n+3)2-(n-1)2
= n2+6n+9-n2+2n-1
= 8n + 8
= 8(n+1) chia hết cho 8
Cho biểu thức
M=\(\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^2-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}}\)
a; chứng minh M>4
b; Với những giá trị nào của a thì N=6/M nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\frac{3n+1}{n+1}\)(n thuộc Z, n khác -1)
a) Tìm giá trị của n để A có giá trị là số nguyên
b) Chứng minh rằnga là phân số tối giải với mọi giá trị của n
a, với n thuộc Z
Để A là một số nguyên thì 3n + 1 chia hết cho n+1
mà n + 1 chia hết n +1
=> (3n+1) - 3. (n+1) chia hết cho n+1
<=> (3n+1)-( 3n +3) chia hết cho n+1
<=> 4 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(4)= {+-1; +-4; +-2}
nếu ............
Đúng 0
Bình luận (0)