rút gọn , lại rút gọn phân số, trời ơi, nhức đầu quá

Đặt tử = A 

A = 1 +  3 + 5 + .. + 19 

số hạng tử của A là( 19 -  1 ) : 2 + 1 = 10 

A = ( 19 + 1) .10 : 2 = 100

Đặt MẪu  = B 

B = 21 + 23 + 25 + .. + 39 

SỐ hạng tử của B là  :( 39 - 21 ) : 2 + 1 = 10 

B =   (21 + 39 ) . 10 : 2 = 300

A/B = 100 / 300 = 1/3

Tớ cũng đang cần

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

\(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{\left(1+19\right)19:2}{\left(21+39\right)19:2}=\frac{1+19}{21+39}=\frac{1}{3}\)

Do đó tử bằng 1/3 mấu nên để phân số A không đổi khi ta xóa 1 số ở  tử một số ở mẫu thi ta phải xóa ở tử một số bằng 3 lần số ta xóa ở mẫu

A=1/3

xóa 7 và 21

 Bài 1 :

Ta có :

2\(n+1=n-3+4\)chia hết cho \(n-3\)\(\Rightarrow\)\(4\)chia hết cho \(n-3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do đó :

\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Bài 2 :

- Dãy số : \(1;3;5;...;19\)

Số số hạng là : \(\left(19-1\right):2+1=10\)

Tổng là : \(\left(19+1\right).10:2=100\)

- Dãy số : \(21;23;25;...;39\)

\(\left(39-21\right):2+1=10\)

Tổng là : \(\left(39+21\right).10:2=3000\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{100}{3000}=\frac{1}{30}\)

a) Ta có: \(A=\dfrac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)

\(=\dfrac{\left(1+19\right)+\left(3+17\right)+...+\left(9+11\right)}{\left(21+39\right)+\left(23+37\right)+...+\left(29+31\right)}\)

\(=\dfrac{20\cdot5}{60\cdot5}=\dfrac{1}{3}\)

b) số số hạng từ 1->9 là 

\(A=\frac{3600-75}{8400-175}=\frac{3525}{8225}=\frac{3}{7}\)

\(B=\frac{9^{14}.25^7.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}.\left(5^2\right)^7.\left(2^3\right)^7}{\left(2.3^2\right)^{12}.\left(5^4\right)^3.\left(2^3.3\right)^3}=\frac{3^{28}.5^{14}.2^{21}}{2^{12}.3^{24}.5^{12}.2^9.3^3}=\frac{3^{28}.5^{14}.2^{21}}{2^{21}.3^{27}.5^{12}}=3.5^2=3.25=75\)

\(C=\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{\left(19+1\right).10:2}{\left(39+21\right).10:2}=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

\(D=\frac{71.52+53}{530.71-180}=\frac{3745}{37450}=\frac{1}{10}\).