Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D  theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.

a) Tính các tỷ số số AB/ BC và  BC/CD

b) Chứng minh BC² = AB.CD

2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.

a) Tính tỉ số AB/CD

b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD 

Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.

a) Chứng minh AD/BD = AE/EC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.

a) Chứng minh AD/AB = AE/AC

b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC

Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:

a) Tỷ số DE/AE

b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.

Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC

b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.

a)Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 4cm. Vẽ trung điểm K của đoạn thẳng AB b)Cho hình vẽ sau, biết AB= 4cm, BC= 4cm, CD= 3cm, DE= 2,5cm, AE= 9cm. So sánh độ dài đường gấp khúc ABCDE với độ dài đoạn thẳng AE 1) Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đoạn thẳng?

2) Chỉ ra các tia trùng nhau, đối nhau trong hình vẽ

a)Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 4cm. Vẽ trung điểm K của đoạn thẳng AB b)Cho hình vẽ sau, biết AB= 4cm, BC= 4cm, CD= 3cm, DE= 2,5cm, AE= 9cm. So sánh độ dài đường gấp khúc ABCDE với độ dài đoạn thẳng AE 1) Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đoạn thẳng?

2) Chỉ ra các tia trùng nhau, đối nhau trong hình vẽ

Các bạn giúp mình 2 bài này với. Mình đang cần rất khẩn cấp

1. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE

a.Chứng minh ba điểm F,C,D thẳng hàng.

b. Chứng minh \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)

C. Biết AD=13cm, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\). Tính độ dài FG

2. Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD), M và N là trung điểm của hai đáy AB và CD. Biết MN=\(\frac{CD-AB}{2}\)

a. Chứng minh góc C + góc D =90 độ

b.Biết AD=AB=6cm, BC=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD