(x-6). (Y+2) rồi sao nữa bạn 

thiếu đề bài

tim cac so nguyen x va y sao cho[x-6].[y+2]=7

1./ \(51x+26y=2000\Rightarrow51x=2000-26y.\)

=> x chẵn ; mà x là số nguyên tố => x = 2 => y = \(\frac{2000-2\cdot51}{26}=73\)

vậy x = 2 ; y = 73.

2./ Có vô số cặp nghiệm nguyên x;y TM. Bạn xem lại đề nhé! 5x-3y = 2 - 11 ????

Ta có: \(40=5.8,\left(5,8\right)=1\)nên ta sẽ chứng minh \(\left(x^2-y^2\right)⋮8\)và \(\left(x^2-y^2\right)⋮5\).

Giả thiết tương đương với: \(3x^2-2y^2=1\).

- Chứng minh \(\left(x^2-y^2\right)⋮8\).

Dễ thấy \(x\)lẻ nên \(x=2k+1\Rightarrow x^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\equiv1\left(mod8\right)\).

Do đó \(3x^2\equiv3\left(mod8\right)\Leftrightarrow2y^2+1\equiv3\left(mod8\right)\Leftrightarrow y^2\equiv1\left(mod8\right)\).

\(\Rightarrow x^2-y^2⋮8\).

- Chứng minh \(\left(x^2-y^2\right)⋮5\).

Số chính phương khi chia cho \(5\)dư \(0,1,4\)do đó: \(3x^2\equiv0,3,2\left(mod5\right)\), \(2y^2\equiv0,2,3\left(mod5\right)\).

Để \(3x^2-2y^2=1\equiv1\left(mod5\right)\)thì \(3x^2\equiv3\left(mod5\right),2y^2\equiv2\left(mod5\right)\)

 khi đó \(x^2\equiv1\left(mod5\right),y^2\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow x^2-y^2⋮5\).

Từ đây ta có đpcm. 

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

refer

https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-voi-moi-nguoi-tim-tat-ca-cac-so-duong-x-va-y-biet-xy-yx-100.205153185010

x^(y) + y^(x) = 100
x=1 => y =99 nhận (x;y)= (1;99)
x=2 => y phải chẵn và nhỏ hơn 7
y=6 => 2^6 +6^2 =100 => nhận (x;y) =(2:6) ;
y=2;4 =>VT <100 loại
x=3 => y phải lẻ và nhỏ hơn 4
y=1; 3 => 3^3 +3^3 <100 loại
x; y vai trò như nhau
nghiệm
(x;y) = (1;99);(99;1);(2:6) ;(6;2)

BẠN THAM KHẢO NHA

:)))