ta có 11 = 11 x1 ( vì nó ko có số nào mafnos chia hết ngoài 2 số này )

 nếu x - 1 = 1 thì y + 2 =11 

=> x = 2 ; y = 9 

nếu x - 1 = 11 thì y + 2 =1

=> x = 12 ; y = -1

vậy x =( 2 , 12 ) ; y = ( 9 , -1 )

(x-1)(y+2)=11

=>(x-1;y+2) thuộc {(1;11); (11;1); (-1;-11); (-11;-1)}

=>(x,y) thuộc {(2;9); (12;-1); (0;-13); (-10;-3)}

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

Câu a)

Ta có

IxI luôn lớn hơn hoặc bằng 0

IyI luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Suy ra Để IxI+IyI=1 (ở đây bn tìm xem có các số tự nhiên nào có tổng bằng 1 ko )

IxI=0 hoặc IxI=1 (bn tự tính nha)

IyI=0 hoặc IyI=1 (bn tự tính nha)

Suy ra x=0 và x=-1 và x=1

Suy ra y=0 và y=-1 và y=1

Câu 2 cũng vậy

x,y nguyên => x;y \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Ta có bảng

Mà x-y=-2 

=> (x;y)=(-1;1)

em chịu thôi lớp 4sorry

Do  \(x\cdot y=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow x-y=-\frac{1}{y}-y\)

Hay \(-\frac{1}{y}-y=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1-y^2}{y}=-2\)

\(\Leftrightarrow-1-y^2=-2y\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y=-1\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-2\right)=-1\)

Do \(y\inℤ\Rightarrow y-2\inℤ\)

\(\Rightarrow y;y-2\)thuộc tập ước nguyên của -1

Mà \(\hept{\begin{cases}-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\\y>y-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)

n+2 E Ư(6)

mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}

vậy........

mình nhanh rồi nè bạn 

(x-3)(x+y)=7

(x-3)y+x^2-3x=-7

(x-3)y+x^2-3x-(-7)=0

(x-3)y+x^2-3x+7=0

x-3=0

x=3

x²-2y²=1

<=>x²-1=2y²

<=>(x-1)(x+1)=2y²=y.2y

+)(x-1)(x+1)=2y²

=>x-1=2 và x+1=y²

=>x=3 và x+1=y²

thay x=3 vào x+1=y²=>y²=3+1=4=>y=2(vì y nguyên tố nên ko thể là -2)

do đó (x;y)=(3;2)

+)(x-1)(x+1)=y.2y

=>x-1=y và x+1=2y

=>x=y+1 và x+1=2y

thay x=y+1 vào x+1=2y=>(y+1)+1=2y=>y+2=2y=>2y-y=2=>y=2

khi đó x=2+1=3

Do đó (x;y)=(3;2)

Vậy (x;y)=(3;2)

(y+2)x²+1=y²

=> x=​\(\sqrt{\frac{y^2-1}{y+2}}\)=\(\sqrt{y-2+\frac{3}{y+2}}\)

=> y+2 thưộc Ư(3) 

Ư(3) = { 1;-1;3;-3}

y+2=1 => y=-1

y+2=-1 => y= -3

y+2=3 => y=1

y+2=-3 => y=-5

thay lần  lượt các giá trị của y vào x ta được các cặp giá trị nguyên

x=0;y=-1

x=0;y=1